2020-2021学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册课后习题：第4章　万有引力定律及航天 测评 Word版含解析 9页

第4章测评 ‎(时间:60分钟　满分:100分)‎ 一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)‎ ‎1.(2019陕西汉中期末)下列说法不符合史实的是(　　)‎ A.第谷通过长期观察,建立了日心说 B.开普勒总结了行星运动的三大定律 C.卡文迪许测出了引力常量G D.利用万有引力定律发现的海王星,被称为“笔尖下发现的行星”‎ 解析哥白尼通过长期观察,提出“日心说”,故选项A不符合史实;开普勒总结了行星运动的三大定律,故选项B符合史实;卡文迪许测出了引力常量G,故选项C符合史实;海王星是人们依据万有引力定律计算而发现的,被称为“笔尖下发现的行星”,故选项D符合史实。‎ 答案A ‎2.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半,则火箭离地面的高度与地球半径之比为(　　)‎ A.(‎2‎+1)∶1 B.(‎2‎-1)∶1‎ C.‎2‎∶1 D.1∶‎‎2‎ 解析设地球半径为R,火箭的轨道半径为(h+R),则:‎ 地面上:F1=Gm地mR‎2‎,某高空处:F2=Gm地m‎(h+R)‎‎2‎,‎ 又F2=‎1‎‎2‎F1,解得:h=(‎2‎-1)R。‎ 答案B ‎3.(2019湖南娄底期末)地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,下列说法正确的是(　　)‎ A.在相等的时间内,地球与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积 B.地球绕太阳运行的周期比火星绕太阳运行的周期大 C.地球绕太阳运行的角速度比火星绕太阳运行的角速度大 D.地球绕太阳运行的线速度比火星绕太阳运行的线速度小 解析地球和火星绕太阳的轨道不同,在相等的时间内,地球与太阳的连线扫过的面积并不等于火星与太阳的连线扫过的面积,选项A错误;根据开普勒第三定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,所以地球绕太阳运行的周期比火星绕太阳运行的周期小,选项B错误;把椭圆轨道近似看成是圆轨道,根据ω=GMr‎3‎,地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,地球绕太阳运行的角速度比火星绕太阳运行的角速度大,选项C正确;把椭圆轨道近似看成是圆轨道,根据v=GMr,地球绕太阳运行的半 长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,可以推出地球绕太阳运行的线速度比火星绕太阳运行的线速度大,选项D错误。‎ 答案C ‎4.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)‎ A.距地面的高度变大 ‎ B.向心加速度变大 C.线速度变大 ‎ D.角速度变大 解析根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时,轨道高度变大,线速度、角速度、向心加速度变小,A正确,B、C、D错误。‎ 答案A ‎5.我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(　　)‎ A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 解析根据题意,组合体的轨道半径与天宫二号相同,由Gm地mr‎2‎‎=mv‎2‎r=‎m4π‎2‎rT‎2‎=ma,得T=2πr‎3‎Gm地,v=Gm地r,a=Gm地r‎2‎,组合体的周期、速率、向心加速度大小均与天宫二号相同,A、B、D错;组合体的质量大于天宫二号的质量,而速率相同,故动能变大,C正确。‎ 答案C ‎6.2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.1 9 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)‎ A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3‎ C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3‎ 解析设星体“赤道”表面上有一质量为m的物体,当其刚好不脱离星体时,星体的体积最大,密度最小,其所受万有引力提供物体随星体做匀速圆周运动的向心力,有Gm星mr‎2‎=m‎2πT‎2‎r,星体密度ρ=m星V‎=‎m星‎4‎‎3‎πr‎3‎,解得ρ=‎3πGT‎2‎=5×1015kg/m3,选项C正确。‎ 答案C ‎7.(2019山东德州高一检测)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)‎ A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度 解析从轨道1变轨到轨道2,需要在P点加速,故A错误;根据公式GMmr‎2‎=ma可得a=GMr‎2‎,故只要半径相同,加速度大小都相同,由于卫星在轨道1做椭圆运动,运动半径在变化,所以运动的加速度在变,故B正确,C错误;卫星在轨道2做匀速圆周运动,加速度方向时刻在变,故D错误。‎ 答案B ‎8.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为(　　)‎ A.GMm‎1‎R‎2‎‎-‎‎1‎R‎1‎ B.GMm‎1‎R‎1‎‎-‎‎1‎R‎2‎ C.GMm‎2‎‎1‎R‎2‎‎-‎‎1‎R‎1‎ D.‎GMm‎2‎‎1‎R‎1‎‎-‎‎1‎R‎2‎ 解析卫星做匀速圆周运动,有GMmr‎2‎=mv‎2‎r,变形得‎1‎‎2‎mv2=GMm‎2r,即卫星的动能Ek=GMm‎2r,结合题意,卫星的机械能E=Ek+Ep=-GMm‎2r。题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星损失的机械能,即Q=E1-E2=-GMm‎2‎R‎1‎--GMm‎2‎R‎2‎=GMm‎2‎‎1‎R‎2‎‎-‎‎1‎R‎1‎,选项C正确。‎ 答案C 二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)‎ ‎9.科学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星,与地球的相似度为0.98,并且可能拥有大气层和流动的水,这颗名叫Kepler 452b的行星距离地球约1 400光年,公转周期约37年,它的半径大约是地球的1.6倍,重力加速度与地球相近。已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s,则下列说法正确的是(　　)‎ A.飞船在Kepler 452b表面附近运行时的速度大于7.9 km/s B.该行星的质量约为地球质量的1.6倍 C.该行星的平均密度约是地球平均密度的‎8‎‎5‎ D.在地球上发射航天器到达该星球,航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 解析设Kepler452b行星的半径为R,飞船的质量为m,第一宇宙速度为v,由万有引力定律得,mg=mv‎2‎R,解得v=gR,则vKv地‎=RKR地=‎‎1.6‎>1,故vK>7.9km/s,选项A正确;设Kepler452b行星的质量为M,由万有引力近似等于重力得,GMmR‎2‎=mg,解得M=gR‎2‎G,则MKM地‎=‎RK‎2‎R地‎2‎=2.56,选项B错误;行星的密度ρ=M‎4‎‎3‎πR‎3‎‎=‎‎3g‎4πRG,则ρKρ地‎=R地RK=‎‎5‎‎8‎,选项C错误;第三宇宙速度是卫星脱离太阳引力束缚的发射速度,由于该行星是太阳系以外的行星,因此发射航天器到达该星球,航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度,选项D正确。‎ 答案AD ‎10.2018年2月6日,马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空,其轨道示意图如图中椭圆Ⅱ所示,其中A、C分别是近日点和远日点,图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道,B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点,若运动中只考虑太阳的万有引力,则以下说法正确的是(　　)‎ A.跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B.跑车经过B点时的加速度大小等于火星经过B点时的加速度大小 C.跑车在C点的速率大于火星绕日的速率 D.跑车在C点的速率小于火星绕日的速率 解析由题意知,Ⅰ、Ⅲ轨道分别是地球、火星围绕太阳做匀速圆周运动的轨道,则有Gm太mr‎2‎=mv‎2‎r,解得v=Gm太r,因地球轨道半径小于火星的轨道半径,故地球的线速度大于火星的线速度;而跑车从Ⅰ轨道的A点至Ⅱ轨道的A点时要加速,即跑车经过A点时的速率大于跑车在轨道Ⅰ的线速度,故跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率,故A正确。根据牛顿第二定律得Gm太mr‎2‎=ma,解得a=Gm太r‎2‎,在同一点离太阳的距离一样,故加速度大小相等,故B正确。根据开普勒第二定律可知,在C点和A点,跑车在相同时间内扫过相同的面积,故跑车在C点的速率小于其在A点的速率,故无法比较跑车在C点的速率与火星绕日的速率的大小关系,故C、D错误。‎ 答案AB ‎11.万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力,‎ 随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为m地,小物体质量为m,万有引力常量为G。将地球视为半径为R质量均匀分布的球体。下列选项中正确的是(　　)‎ A.在赤道地面称量时,弹簧测力计读数为F1=Gm地mR‎2‎ B.在北极地面称量时,弹簧测力计读数为F0=Gm地mR‎2‎ C.在北极上空高出地面h处称量时,弹簧测力计读数为F2=Gm地m‎(R+h‎)‎‎2‎ D.在赤道上空高出地面h处称量时,弹簧测力计读数为F3=Gm地m‎(R+h‎)‎‎2‎ 解析在赤道地面称量时,万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力,则有F1