2019-2020高中物理第四章机械能和能源2动能势能课件粤教版必修2 82页

第二节　 动能　势能 一、功和能的关系 1. 能量 : 一个物体 能够对其他物体 _____, 则该物体具有能量。 做功 2. 功与能的关系 : (1) 做功 的过程就是 _________ 的过程 , 做了多少功 , 就 有多少能量发生转化 , 所以功是 _________ 的量度。 (2) 功和能的单位相同 , 在国际单位制中 , 都是 ______ 。 能量转化 能量转化 焦 (J) 【 生活链接 】 某物理过程中发生了能量转化 , 那么能量转化了多少可通过何种思路来求解呢 ? 提示 : 功是能量转化的量度 , 可先求解做功多少 , 再确定能量转化多少 , 两者数值相等。 二、 动能 1. 定义 : 物体由于 _____ 而具有的 _____ 叫作 _____ 。 2. 推导 : 动能与其质量和速度大小的定量关系。 运动 能量 动能 如图所示 , 一个质量为 m 、初速度为 v 的物体 , 在水平桌面上运动 , 因受摩擦阻力 f 的作用 , 运动一段位移 s 后静止下来。 ( 规定初速度方向为正方向 ) m(-a) 2(-a)s 3. 表达式 :E k =______ 。 (1) 物理意义 : 物体的动能等于 ___________ 与它的 _______________ 的一半。 (2) 动能是 __(A. 标量　 B. 矢量 ), 是 __(A. 过程　 B. 状 态 ) 量。 4. 单位 : 动能的国际单位是 _____, 简称焦 , 用符号 J 表示。 物体的质量 速度的平方乘积 A B 焦耳 【 思考辨析 】 (1) 两个物体中 , 速度大的动能也大。 ( 　　 ) (2) 某物体的速度加倍 , 它的动能也加倍。 ( 　　 ) (3) 做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。 ( 　　 ) 提示 : (1)× 。动能的表达式为 E k = mv 2 , 即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定 , 速度大的物体的动能不一定大。 (2)× 。由 E k = mv 2 知 , 某物体的速度加倍 , 它的动能变为原来的 4 倍。 (3)√ 。由于匀速圆周运动的线速度大小不变 , 故由 E k = mv 2 知做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。 三、 重力势能 1. 概念 : 由物体所处位置的 _____ 决定的能量 。 高度 2. 重力做的功 : (1) 做功表达式 :W G =mgh=mgh 1 -mgh 2 , 式中 h 指初位置与末 位置的 _______;h 1 、 h 2 分别指 _______ 、 _______ 的高 度。 (2) 做功的正负 : 物体 _____ 时重力做正功 ; 物体被 _____ 时重力做负功。 高度差 初位置 末位置 下降 举高 (3) 做功的特点 : 物体 运动时 , 重力对它做的功只跟它的 _________________ 有关 , 而跟物体运动的 _____ 无关。 起点和终点的位置 路径 3. 重力势能 : (1) 定义 : 物体的重力与所处高度的乘积。 (2) 大小 : 表达式 :E p =____; 单位 :_____, 符号 :J 。 (3) 标矢性 : 重力势能是 _____, 只有大小 , 没有方向。 mgh 焦耳 标量 (4) 重力做功与重力势能变化的关系。 ① 表达式 :W G =______ 。 ②两种情况 : E p1 -E p2 减少 增加 4. 重力势能的相对性 : (1) 参考平面 : 物体的重力势能总是相对于某一 _______ 来说的 , 这个 _______ 叫作参考平面。在参考平面上 , 物 体的重力势能取作 __ 。 水平面 水平面 0 (2) 重力势能的相对性特点。 ①选择不同的参考平面 , 物体重力势能的数值是 _____ 的。 ②对选定的参考平面 , 上方物体的重力势能是 ___ 值 , 下 方物体的重力势能是 ___ 值 , 负号表示物体在这个位置具 有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能 ___ 。 不同 正 负 小 5. 重力势能的系统性 : 重力势能是由 _____ 和地面上物 体的 _________ 决定的。 地球 相对位置 【 思考辨析 】 (1) 物体的高度只要发生变化 , 其重力一定做功。 ( 　　 ) (2) 重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。 ( 　　 ) (3) 重力势能 E p1 =2 J,E p2 =-3 J, 则 E p1 与 E p2 方向相反。 ( 　　 ) (4) 同一物体的重力势能 E p1 =2 J,E p2 =-3 J, 则 E p1 >E p2 。 ( 　　 ) 提示 : (1)√ 。无论做什么运动 , 只要物体的高度发生变化 , 其重力一定做功。 (2)× 。重力做功多少取决于物体的重力大小和它在初、末位置的高度差。 (3)× 。重力势能是标量 , 没有方向。 (4)√ 。重力势能为正值 , 表示物体处于参考平面的上方 , 为负值表示物体处于参考平面的下方 , 而同一物体在越高的地方重力势能越大。 四、弹性势能 1. 定义 : 物体由于 _________ 而具有的能量。 2. 大小 : 跟 _____ 的大小有关 ,_______ 越大 , 弹性势能也 越大。对于弹簧来说 , 弹性势能与 _______________ 有 关。 3. 势能 : 与相互作用物体的 _________ 有关的能量。 发生形变 形变 形变量 拉伸或压缩长度 相对位置 【 生活链接 】 运动员将箭射出瞬间 , 弓要恢复原状 , 此过程中弓的弹性势能怎么变化 ? 提示 : 弓的形变量逐渐减小 , 弹性势能减小。 一　动能、重力势能的理解 考查角度 1 动能的理解 【 典例 1】 (2018· 汕尾高一检测 ) 质量为 2 kg 的物体 A 以 5 m/s 的速度向北运动 , 另一个质量为 0.5 kg 的物体 B 以 10 m/s 的速度向西运动 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) 世纪金榜导学号 86326060 A.E kA =E kB B.E kA >E kB C.E kA -5 J 。 【 过关训练 】 1.( 多选 )(2018· 深圳高一检测 ) 改变汽车的质量和速度 , 都能使汽车的动能发生变化 , 则下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 质量不变 , 速度增大到原来的 2 倍 , 动能增大为原来的 2 倍 B. 速度不变 , 质量增大到原来的 2 倍 , 动能增大为原来的 2 倍 C. 质量减半 , 速度增大到原来的 4 倍 , 动能增大为原来的 2 倍 D. 速度减半 , 质量增大到原来的 4 倍 , 动能不变 【 解析 】 选 B 、 D 。动能 E k = mv 2 , 所以质量 m 不变 , 速度 v 增大为原来的 2 倍时 , 动能 E k 增大为原来的 4 倍 ,A 错误 ; 速度不变 , 质量 m 增大为原来的 2 倍 , 则动能 E k 也增大为 原来的 2 倍 ,B 正确 ; 若质量减半 , 速度增大为原来的 4 倍 , 则动能增大为原来的 8 倍 ,C 错误 ; 速度 v 减半 , 质量增大 为原来的 4 倍 , 则 E k ′= ×4m = mv 2 =E k , 即动能不 变 ,D 正确。 2. 如图所示 , 桌面距地面 0.8 m, 一物体质量为 2 kg, 放在距桌面 0.4 m 的支架上 (g 取 10 m/s 2 ) 。以地面为参考平面 , 计算物体具有的重力势能 , 并计算物体由支架下落到桌面的过程中 , 重力势能减少了多少 ? 世纪金榜导学号 86326062 【 解析 】 以地面为参考平面 , 物体的高度为 : h 1 =1.2 m 。 物体的重力势能为 : E p1 =mgh 1 =2×10×1.2 J=24 J 物体落至桌面时的高度 h 2 =0.8 m, 重力势能为 : E p2 =mgh 2 =2×10×0.8 J=16 J 物体重力势能的减少量为 : ΔE p =E p1 -E p2 =(24-16) J=8 J 。 答案 : 24 J 　 8 J 【 补偿训练 】 1. 关于重力势能的说法正确的是 ( 　　 ) A. 重力势能由重物本身因素决定 B. 因为重力势能有负值 , 所以说重力势能是矢量 C. 重力做功才有重力势能 , 重力不做功 , 物体就不具有重力势能 D. 重力做功引起重力势能变化 【 解析 】 选 D 。重力势能与重物的重量、高度等有关 ,A 错误。重力势能是标量 , 其负值表示重物高度低于零势能面 ,B 错误。重力做功时重力势能发生改变 , 但不做功时物体也具有重力势能 ,C 错误 ,D 正确。 2. 选择不同的水平面作为参考平面 , 物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量 ( 　　 ) A. 都具有不同的数值 B. 都具有相同的数值 C. 前者具有相同数值 , 后者具有不同数值 D. 前者具有不同数值 , 后者具有相同数值 【 解析 】 选 D 。根据重力势能的相对性 , 选不同的参考平面 , 同一位置的重力势能数值不同 , 但重力势能的改变量是绝对的 , 与参考平面无关。 二　功与势能的关系 考查角度 1 重力做功与重力势能的关系 【 典例 1】 ( 多选 )(2018· 深圳高一检测 ) 如图所示 , 物体沿不同的路径从 A 运动到 B, 其中按不同的路径 :① 有摩擦作用 , ② 无摩擦作用 ,③ 无摩擦 , 但有其他外力拉它。比较这 三种情况下重力做的功 W 1 、 W 2 、 W 3 , 重力势能的变化量 ΔE p1 、 ΔE p2 、 ΔE p3 的关系 , 以下正确的是 世纪金榜导学号 86326063( 　　 ) A.W 1 >W 2 >W 3 B.W 1 =W 2 =W 3 C. Δ E p1 = Δ E p2 = Δ E p3 D. Δ E p1 < Δ E p2 < Δ E p3 【 解题探究 】 (1) 三个 不同的路径 , 其初、末位置的 _______ 相同。 (2)_____ 做功与 _____ 无关。 高度差 重力 路径 【 解析 】 选 B 、 C 。重力做功与路径无关 , 取决于物体初、末位置 , 且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功 , 因此 , 三种情况下重力做功相同 , 重力势能的变化量也相同。故 B 、 C 正确 ,A 、 D 错误。 【 核心归纳 】 1. 重力做功与重力势能的比较 : 　　概念 项目　　 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生 , 且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 W G =mgΔh E p =mgh 　　概念 项目　　 重力做功 重力势能 影响大小 的因素 重力 mg 和初、末位置的高度差 Δh 重力 mg 和相对参考平面的高度 h 特　点 只与初、末位置的高度差有关 , 与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关 , 同一位置的物体 , 选择不同的参考平面 , 其重力势能的值不同 过 程 量 状 态 量 　　概念 项目　　 重力做功 重力势能 联　系 重力做功过程是重力势能改变的过程 , 重力做正功 , 重力势能减少 , 重力做负功 , 重力势能增加 , 且重力做了多少功 , 重力势能就改变多少 , 即 W G =E p1 -E p2 =-ΔE p 2. 重力做功与重力势能变化关系的理解 : (1) 无论物体是否受其他力的作用 , 无论物体做何种运动 , 关系式 W G =-ΔE p 总是成立的。 (2) 功是能量转化的量度 , 重力势能的变化是由重力做功引起的 , 重力做功的多少是重力势能变化的量度。 【 规律方法 】 判断重力做功正负的方法 (1) 根据功的定义式判断 : 若物体向上运动或有竖直向上的分位移 , 重力做负功 ; 若物体向下运动或有竖直向下的分位移 , 重力做正功。 (2) 根据重力势能的变化与重力做功的关系判断 : 由关系式 W G =-ΔE p 得 , 重力势能增加 , 重力一定做负功 ; 重力势能减少 , 重力一定做正功。 考查角度 2 弹力做功与弹性势能的关系 【 典例 2】 (2018· 湛江高一检测 ) 在水平 地面上放一个竖直轻弹簧 , 弹簧上端与一 个质量为 m 的木块相连 , 若在木块上再作用 一个竖直向下的力 F, 使木块缓慢向下移动 h, 力 F 做功 W 1 , 此时木块再次处于平衡状态 , 如图所示。求 : 世纪金榜导学号 86326064 (1) 在木块下移 h 的过程中重力势能的减少量。 (2) 在木块下移 h 的过程中弹性势能的增加量。 【 解题探究 】 (1) 在 木块下移的过程中 , 弹簧的弹力对 木块做 ___ 功 , 弹簧的弹性势能 _____ 。 (2) 木块缓慢下移的含义是 : 木块始终处于 _____ 状态 , 合力为 ___ 。 负 增加 平衡 零 【 解析 】 (1) 据重力做功与重力势能变化的关系有 ΔE p 减 =W G =mgh 。 (2) 据弹力做功与弹性势能变化的关系有 ΔE p 增 ′=-W 弹 。 又因木块缓慢下移 , 力 F 与重力 mg 的合力与弹力等大、反向 , 所以 W 弹 =-W 1 -W G =-W 1 -mgh, 所以弹性势能的增量 ΔE p 增 ′=W 1 +mgh 。 答案 : (1)mgh 　 (2)W 1 +mgh 【 核心归纳 】 1. 弹性势能的产生及影响因素 : (1) (2) 2. 弹性势能与弹力做功的关系 : 如图所示 ,O 为弹簧的原长处。 (1) 弹力做负功 : 如物体由 O 向 A 运动 ( 压缩 ) 或者由 O 向 A′ 运动 ( 伸长 ) 时 , 弹性势能增大 , 其他形式的能转化为弹性势能。 (2) 弹力做正功 : 如物体由 A 向 O 运动或者由 A′ 向 O 运动时 , 弹性势能减小 , 弹性势能转化为其他形式的能。 (3) 弹力做功与弹性势能变化的关系 : 弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值 , 表达式为 W 弹 =-ΔE p 。 3. 弹性势能表达式 : (1) 弹簧弹力随形变量 x 的变化图线及围成面积的意义。 类比 v-t 图象的面积表示位移 ,F-x 图象与 x 轴所围的面积表示弹力的 功 , 如图所示。 所以当弹簧的位移为 x 时 , 弹力做功 W 弹 =- kx·x= - kx 2 。 (2) 弹性势能的大小 E p =-W 弹 = kx 2 。 【 过关训练 】 1. 下列关于重力势能与重力做功的说法正确的是 ( 　　 ) A. 重力做功的大小与物体的运动路径有关 B. 重力做功的大小与参考平面的选取有关 C. 参考平面选取不同 , 重力势能及重力势能的变化都会 发生变化 D. 重力势能增加了 2 J, 其重力一定做了 -2 J 的功 【 解析 】 选 D 。重力做功的大小只与物体运动的初、末位置的高度差有关 , 与物体的运动路径或参考平面的选取无关 ,A 、 B 错 ; 重力势能与参考平面的选取有关 , 重力势能的变化与参考平面的选取无关 ,C 错 ; 根据 W G =-ΔE p 可知 , 重力势能增加了 2 J, 其重力一定做了 -2 J 的功 ,D 对。 2.( 多选 ) 物体在某一运动过程中 , 重力对它做了 40 J 的负功 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 物体的高度一定升高 , 但动能可能不变 B. 物体的重力势能一定减少了 40 J C. 物体重力势能的改变量不一定等于 40 J D. 物体克服重力做了 40 J 的功 【 解析 】 选 A 、 D 。重力做功与重力势能的变化关系是 : 重力做正功重力势能减小 , 重力做负功重力势能增加 , 且重力做功的数值等于重力势能的变化数值 , 故重力做负功 40 J, 则重力势能增加 40 J, 高度增加 , 物体克服重力做功 40 J 。故 A 、 D 正确 ,B 、 C 错误。 3. 如图所示 , 将一木球靠在轻质弹簧上 , 压缩后松手 , 弹簧将木球弹出。已知弹出过程弹簧做了 40 J 的功 , 小球获得的动能为 30 J, 则此过程 ( 　　 ) A. 弹簧弹性势能减少 10 J B. 弹簧弹性势能减少 30 J C. 弹簧弹性势能减少 40 J D. 弹簧弹性势能的减少量无法计算 【 解析 】 选 C 。弹簧弹性势能的变化由弹簧的弹力做功来决定 , 弹簧弹力做了 40 J 的功 , 则弹性势能减少了 40 J, 选项 C 正确。 4. 关于弹簧的弹性势能 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 当弹簧变长时 , 它的弹性势能一定增大 B. 当弹簧变短时 , 它的弹性势能一定减小 C. 在拉伸长度相同时 ,k 越大的弹簧 , 它的弹性势能越大 D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 【 解析 】 选 C 。若弹簧处于压缩状态 , 当弹簧变长时 , 弹 簧的弹性势能减小 ,A 错误。若处于压缩状态时 , 弹簧变 短时 , 弹簧的弹性势能增大 ,B 错误。由 E p = kx 2 知 , 在 拉伸长度相同时 ,k 越大的弹簧 , 它的弹性势能越大 ,C 正 确。弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关 , 弹簧在拉伸 时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能 , 故 D 错误。 【 拓展例题 】 考查内容 : 重力势能变化的求解 【 典例示范 】 如图所示 , 两个底面积都 是 S 的圆筒 , 用一根带有阀门的细管相 连通 , 放在水平地面上。两筒内盛有密 度为 ρ 的水 , 阀门关闭时两筒液面的高度分别为 h 1 和 h 2 , 现将连接两筒的管道阀门打开 , 让左侧筒中的水缓慢流入右侧筒内 , 最后两筒液面的高度相同 , 求在此过程中水的重力势能的变化量。 【 正确解答 】 以部分水为研究对象 , 如图所示 , 打开阀 门 , 当两筒水液面相平时 , 相当于将图中左侧筒中阴影 部分的水移至图中右侧筒中的上方 , 这部分水的质量 为 :m= , 重心下降 Δh= , 故重力做功 :W G =mgΔh= , 重力势能减少了 。 答案 : 减少