2020版高考物理大二轮复习专题强化训练10电场和磁场的基本性质 9页

高考物理 专题强化训练(十)‎ 一、选择题 ‎1．(2019·东北师大附中教学抽样检测)如右图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则(　　)‎ A．小环A的加速度大小为 B．小环A的加速度大小为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 ‎[解析]　设轻绳的拉力为T，则对A：T＋Tcos60°＝k；Tcos30°＝maA，联立解得：aA＝，选项B正确，A错误；恒力F的大小为F＝2ma＝，选项C、D错误．‎ ‎[答案]　B ‎2．(多选)(2019·武汉二中月考)如右图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，h＝R.重力加速度为g，静电力常量为k.则(　　)‎ 9‎ 高考物理 A．小球a一定带正电 B．小球b的周期为 C．小球c的加速度大小为 D．外力F竖直向上，大小等于mg＋ ‎[解析]　a、b、c三小球所带电荷量相同，要使它们做匀速圆周运动，则d球与a、b、c三小球一定带异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误．设ad连线与水平方向的夹角为α，则cosα＝＝，sinα＝＝；对b球，根据牛顿第二定律和向心力公式得kcosα－2k·cos30°＝mR＝ma，解得T＝ ，a＝，则小球c的加速度大小为，故B、C正确．对d球，由平衡条件得F＝3ksinα＋mg＝mg＋，故D正确．‎ ‎[答案]　BCD ‎3．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　)‎ A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 ‎[解析]　在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；粒子所受电场力与电场线共线与运动轨迹无关，D错误．‎ 9‎ 高考物理 ‎[答案]　AC ‎4．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则(　　)‎ A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 ‎[解析]　a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C均正确．‎ ‎[答案]　BC ‎5．(2019·山东省济南市期末测试)两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在x轴正半轴上各点的电势如图中曲线所示，当x→0时，电势φ→∞，当x→∞时，电势φ→0.电势为零的点的横坐标为x1，电势为最小值－φ0的点的横坐标为x2，根据图线提供的信息，下列判断正确的是(　　)‎ A．这两个点电荷一定是同种电荷 B．这两个点电荷一定是等量的异种电荷 C．在x1处的电场强度为零 D．在x2处的电场强度为零 ‎[解析]　若这两个点电荷是同种电荷，则在x1‎ 9‎ 高考物理 处的电势不可能为零，因此这两个点电荷一定是异种电荷，选项A错误；当x→0时，电势φ→∞，可知在原点一定有正点电荷，负点电荷只能在x轴负半轴上，且负点电荷所带电荷量的绝对值一定大于正点电荷所带电荷量，可知这两个点电荷必定是不等量的异种电荷，选项B错误；根据电场强度与电势的关系可知E＝，故在x2处的电场强度为零，在x1处的电场强度不为零，选项D正确、C错误．‎ ‎[答案]　D ‎6．(2019·宝鸡高三一模)如右图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球P从紧靠左极板处由静止开始释放，小球Q从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中，它们的(　　)‎ A．电荷量之比qP∶qQ＝2∶1‎ B．电势能减少量之比ΔEpP∶ΔEpQ＝2∶1‎ C．运动时间tp>tQ D．动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1‎ ‎[解析]　小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀加速直线运动，根据合运动与分运动的等时性，两小球下落的高度一样，即h＝gt2，所以运动的时间相同，设为t，C错误；在水平方向上有d＝aPt2＝ t2，d＝aQt2＝ t2，可得qP∶qQ＝2∶1，A正确；电势能的减少量等于电场力所做的功，所以有ΔEpP＝UqP，ΔEpQ＝UqQ，所以有ΔEpP∶ΔEpQ＝4∶1，B错误；运动过程中重力和电场力做功，所以动能的增加量为ΔEkP＝mgh＋UqP，ΔEkQ＝mgh＋UqQ，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，D错误．‎ ‎[答案]　A 9‎ 高考物理 ‎7．(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　)‎ A．2F B．1.5F C．0.5F D．0‎ ‎[解析]　设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为，如图所示，依题意有F＝BlI，则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1＝BlI＝F，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为1.5F，选项B正确．‎ ‎[答案]　B ‎8.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)‎ 9‎ 高考物理 A．0 B.B0 C.B0 D．2B0‎ ‎[解析]　设导线P在a点处产生的磁感应强度为B，由于a点处的磁感应强度为零，故导线P、Q在a点处产生的合磁感应强度与B0等大反向．如图甲所示，由几何关系得，导线P、Q在a点处产生的合磁感应强度B0＝2Bcos30°，方向水平向右．若P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系得，P、Q导线在a点处的磁感应强度变为B，方向竖直向上，则a点处合磁感应强度的大小为＝B0，故选项C正确．‎ ‎[答案]　C ‎9．(多选)(2019·南京金陵中学二模)间距为L＝20 cm的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2，则(　　)‎ 9‎ 高考物理 A．磁场方向一定竖直向下 B．电源电动势E＝3.0 V C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N D．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J ‎[解析]　当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A正确；设电路中电流为I，则根据动能定理得－mgL(1－cos53°)＋FLsin53°＝0，解得安培力F＝0.3 N，由F＝BIL＝，得E＝3 V，故B正确，C错误；导体棒在摆动过程中电源提供的电能一部分转化为导体棒的机械能E＝mgL(1－cos53°)＝0.06×10×0.2×0.4 J＝0.048 J，另一部分转化为焦耳热，故D错误．‎ ‎[答案]　AB 二、非选择题 ‎10．(2019·石家庄高三质检二)如图所示，AB⊥CD且A、B、C、D位于一半径为r的竖直圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为＋Q.现从A点将一质量为m、电荷量为－q的小球由静止释放，小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为，g为重力加速度，不考虑运动电荷对静电场的影响，求：‎ ‎(1)小球运动到D点时对轨道的压力；‎ ‎(2)小球从A点到D点过程中电势能的改变量．‎ 9‎ 高考物理 ‎[解析]　(1)小球在D点时有FN＋k－mg＝ 解得FN＝2mg－k 由牛顿第三定律得，小球在D点时对轨道的压力大小为FN′＝2mg－k 方向竖直向下 ‎(2)小球从A运动到D，根据动能定理，有：mgr＋W电＝m()2－0‎ 解得电场力做的功：W电＝－mgr 因为电场力做负功，则电势能增加，ΔEp＝mgr ‎[答案]　(1)2mg－k，方向竖直向下　(2)mgr ‎11．(2019·北京西城区模拟)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用阻拦索的作用力使它快速停止．随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止．为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型．在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计．轨道端点MP间接有阻值为R的电阻．‎ 一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．质量为M的飞机以水平速度v0迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度．假如忽略摩擦等次要因素，飞机和导体棒系统仅在安培力作用下很快停下来．求：‎ ‎(1)飞机钩住导体棒后它们获得的共同速度v的大小；‎ ‎(2)飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值；‎ ‎(3)从飞机钩住导体棒到它们停下来的整个过程中运动的距离x.‎ ‎[解析]　(1)以飞机和导体棒为研究对象，‎ 根据动量守恒定律有Mv0＝(M＋m)v，‎ 解得它们共同的速度v＝v0；‎ 9‎ 高考物理 ‎(2)飞机钩住导体棒后它们以速度v开始在安培力的作用下做减速运动，所以当它们的速度为v时所受安培力最大，此时加速度也最大，‎ 根据牛顿第二定律有BIL＝(M＋m)a，‎ 根据闭合电路欧姆定律有I＝，‎ 联立以上两式解得a＝；‎ ‎(3)以飞机和导体棒为研究对象，在很短的一段时间Δt内，‎ 根据动量定理有BiL·Δt＝(M＋m)Δv，‎ 在某时刻，根据闭合电路欧姆定律有i＝，‎ 联立可得·Δt＝(M＋m)Δv，‎ 飞机经时间t停下来，在时间t内，对等式两边求和，有·x＝(M＋m)v，‎ 解得x＝.‎ ‎[答案]　(1)v0　(2) ‎(3) 9‎