浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题2受力分析与共点力的平衡含解析 9页

- 1 - 专题 2 受力分析与共点力的平衡 (建议用时 40 分钟) 1.射箭是奥运会正式比赛项目。运动员将箭射出后,箭在空中飞行过程中受到的力有 ( ) A.重力 B.重力、弓弦的弹力 C.重力、空气阻力 D.重力、弓弦的弹力、空气阻力 【解析】选 C。箭在空中飞行过程中受到地球的吸引即重力、空气阻力,故应选 C。 2.(2019·金华模拟)在某驾校的训练场地上,有一段圆弧形坡道,如图所示,若将同一辆车先后 停放在 a 点和 b 点,下述分析和比较正确的是 ( ) A.车在 a 点受坡道的支持力大于在 b 点受的支持力 B.车在 a 点受坡道的摩擦力大于在 b 点受的摩擦力 C.车在 a 点受到的合外力大于在 b 点受的合外力 D.车在 a 点受的重力的下滑分力大于在 b 点受的重力的下滑分力 【解析】选 A。根据平衡有 N=mgcosθ,f=mgsinθ,b 点的倾角大于 a 点的倾角,所以 a 点的支 持力大于 b 点的支持力,a 点所受的摩擦力小于 b 点所受的摩擦力,A 正确、B 错误;车处于静止, 所以车在 a 点受到的合力等于 b 点所受的合力,等于零,C 错误;重力沿斜面向下的分力为 mgsin θ,所以 a 点重力下滑的分力小于 b 点重力的下滑分力,D 错误。故选 A。 3.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心。一质量为 m 的小滑块,在水平力 F 的 作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN,OP 与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是 ( ) - 2 - A.F= B.F=mgtan θ C.FN= D.FN=mgtan θ 【解析】选 A。滑块受力如图,由平衡条件知: =tan θ⇒F= ,FN= 4.近年来,智能手机的普及使“低头族”应运而生。当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头 部的重力;但当低头时,颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图模型:头部看 成质点 P,颈椎看成可绕 O 点自由转动的轻杆 OP,头部在沿 OP 方向的支持力和沿 PS 方向肌肉 拉力的作用下处于静止。当低头时,颈椎 OP 与竖直方向的夹角为 30°,SP 与竖直方向的夹角 为 60°,此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的 ( ) A.3.3 倍 B.2.8 倍 C.1.7 倍 D.1.2 倍 【解析】选 C。设头部重力为 G,当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量,即 F=G;当 人低头时,PO、PS 与竖直方向的夹角分别为 30°、60°,P 点的受力如图所示,根据几何关系结 合正弦定理可得: = ,解得:FO= G,所以 = =1.7,故 A、B、D 错误、C 正确。 - 3 - 5.(2019·温州模拟)如图所示为山边公路的横截面,实线 EF 表示倾角为 37°的软层面,沿着这 个层面可能产生滑动。质量为 1.0×107 kg 的石块 B 与上面的岩石之间有一大裂缝(称为节理), 仅靠与层面间的摩擦力使它不致滑落,石块与层面间的滑动摩擦因数为 0.8,最大静摩擦力等 于滑动摩擦力。若有水渗入节理,会结冰膨胀,对石块施加一个平行于 EF 层面的作用力,导致 石块向下滑动。已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8,则 ( ) A.没有水渗入节理时,石块共受两个力的作用 B.没有水渗入节理时,石块所受摩擦力大小为 6.4×107 N C.当有水渗入节理时,层面对石块支持力跟原来相比变小了 D.当有水渗入节理时,至少需要 4.0×106 N 平行力才能使石块滑动 【解析】选 D。没有水渗入节理时,石块受到重力、支持力和摩擦力 3 个力的作用,A 错误;没 有水渗入节理时,石块所受摩擦力大小和重力沿斜面向下的分力相等,即 f=mgsin 37°=6.0×107 N,B 错误;当有水渗入节理时,层面对石块的支持力仍等于重力垂直于斜面向下 的分力而保持不变,C 错误;当有水渗入节理时,最大静摩擦力 fm=μmgcos 37°=6.4×107 N,至 少需要 F=fm-mgsin37°=4.0×106 N 的平行力才能使石块滑动,D 正确。故选 D。 6.(2019·台州模拟)细绳拴一个质量为 m 的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与 弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53°,如图所示.以下说法正确的是(已知 cos53°=0.6,sin53°=0.8) ( ) A.小球静止时弹簧的弹力大小为 mg - 4 - B.小球静止时细绳的拉力大小为 mg C.细绳烧断瞬间小球的加速度立即为 g D.细绳烧断瞬间小球的加速度立即为 g 【解析】选 D。小球静止时,分析受力情况如图,由平衡条件得:弹簧的弹力大小为 F=mgtan53°= mg,细绳的拉力大小为 T= = mg,A、B 均错误;细绳烧断瞬间弹簧的弹力 不变,则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反,则此瞬间小球的加速度大 小为 a= = g,C 错误、D 正确。故选 D。 7.如图所示,相隔一定距离的两个相同的圆柱体 A、B 固定在等高的水平线上,一细绳套在两圆 柱体上,细绳下端悬挂一重物。绳和圆柱体之间无摩擦。则当重物质量一定时,绳越长 ( ) A.绳的弹力大小不变 B.绳的弹力越小 C.重物受到的合力越大 D.绳对圆柱体 A 的作用力越大 【解析】选 B。假设绳与竖直方向的夹角为θ,当重物质量一定时,绳越长则夹角越小,所以 cos θ越大,则根据力的平衡可知:2Tcos θ=mg,拉力 T 越小,故 A 错;B 对。重物一直处于平衡状态, 所以重物受到的合力为零,故 C 错;绳和圆柱体之间无摩擦,圆柱体相当于定滑轮,不省力,绳子 上各处张力大小相等,由力的合成法可以知道,绳对圆柱体 A 的作用力必定位于两绳的角平分 线上,由于绳子的拉力变小,且夹角变大,所以绳子对圆柱 A 的拉力变小,故 D 错。 - 5 - 8.(2019·湖州模拟)如图所示,a、b、c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球 A、B 保持静止, 细绳 a 是水平的,现对 B 球施加一个水平向右的力 F,将 B 缓缓拉到图中虚线位置,A 球保持不 动,此过程中三根细绳张力 Fa、Fb、Fc 和 F 的变化情况是 ( ) A.F 不变,Fc 变大 B.F 变大,Fc 不变 C.Fb 不变,Fa 变大 D.Fa、Fb 都变大 【解析】选 C。以 B 为研究对象受力分析,将重力分解,如图所示, 由图可知将 B 缓缓拉到图中虚线位置过程绳子与竖直方向夹角变大,绳子 c 的拉力大小对应图 中 1、2、3 三个位置大小所示,即 Fc 逐渐变大,F 逐渐变大;再以 A、B 整体为研究对象受力分析 如图, 设 b 绳与水平方向夹角为α,则竖直方向有 Fbsinα=2mg,得 Fb= ,夹角为α不变,Fb 不变; 水平方向 Fa=Fbcos α+F,Fbcos α不变,而 F 逐渐变大,故 Fa 逐渐变大。综上所述,A、B、D 均错 误,只有 C 正确。 9.叠罗汉是一种游戏、体育活动或表演,由六人叠成的三层静态造型如图所示,假设每位杂技 运动员的体重均为 G,下面五人弯腰后背部呈水平状态,双腿伸直张开支撑,夹角均为θ,则 ( ) - 6 - A.当θ=45°时,最上层的运动员单脚受到的支持力大小为 G B.当θ增大时,最上层的运动员受到的合力最大 C.最底层三位运动员的每只脚对水平地面的压力均为 G D.最底层正中间的运动员的一只脚对水平地面的压力为 G 【解析】选 D。最上面的人受到竖直向下的重力为 G,所以每个腿上的力的竖直分力都是 ,中 间层最左边的人,受到竖直向下的力为 G+ = ,所以每个腿上的力的竖直分力都是 ,由对 称性,中间层最右边的人每个腿上的力的竖直分力也是 。最底层中间的人,受到竖直向下的 力为 G+ + = ,所以其每条腿上的力的竖直分力为 ;故最底层正中间的运动员的一只 脚对水平地面的压力为 ;故 A、B、C 错误,D 正确。 10.滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动,如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则 ( ) A.小孩可能只受两个力 B.小孩所受的重力与摩擦力大小相等 C.小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下 D.当小孩手上再抱一只小狗时(狗与滑梯不接触),它们将沿滑梯加速下滑 【解析】选 C。小孩匀速下滑,受重力、支持力和滑动摩擦力三个力的作用,故 A 错误;设斜面 的倾角为θ,则 N=mgcos θ,f=mgsin θ,故重力与摩擦力不相等,故 B 错误;小孩受重力、支持 力和摩擦力合力为零,支持力和摩擦力的合力与小孩重力的大小相等,所以小孩对滑梯的作用 - 7 - 力方向一定竖直向下,故 C 正确;小孩匀速下滑时,受重力 mg、支持力 N 和滑动摩擦力 f,设斜 面的倾角为θ,则有 N= mgcos θ,f=mgsin θ,且有 f=mgsin θ,又 f=μN,联立得:sin θ=μcos θ,此式与小孩的质 量无关,当小孩抱住小狗后,所受的支持力和摩擦力分别为 N′= m′gcos θ,f′=μN=μm′gcos θ。由上联立得:f′=m′gsin θ,所以小孩(包括小狗)所受 的合力为零,会继续匀速下滑,故 D 错误。所以 C 正确,A、B、D 错误。 11.(2019·丽水模拟)如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重力均为 2 N 的球 A、B,在两球之间 夹一弹簧,弹簧的劲度系数为 10 N/m,用两条等长的线将球 C 与 A、B 相连,此时弹簧被压短了 10 cm,两条线的夹角为 60°。 求:(1)杆对 A 球的支持力为多大? (2)C 球的重力为多大? 【解析】(1)以 A 球为研究对象,受力分析,如图所示: 由平衡条件可得: Tcos 60°=F 弹=kΔx N=G+Tsin 60° 解得:N=(2+ ) N (2)以 C 球为研究对象,受力分析,如图所示: - 8 - 由平衡条件可得:2Tcos 30°=GC 解得 GC=2 N 答案:(1)(2+ ) N (2)2 N 12.如图所示,两个半圆柱 A、B 紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱 C,三者半径均为 R。C 的质量为 m,A、B 的质量都为 m,与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉 A,使 A 缓慢移动,直至 C 恰好降到地面。整个过程中 B 保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度为 g。求: (1)未拉动 A,B 对 C 的作用力大小为多少? (2)C 恰好降到地面时,C 对 B 的作用力大小为多少? (3)动摩擦因数的最小值为多少? 【解题指导】(1)根据共点力的平衡条件求解 C 受到 B 作用力的大小 F; (2)对物体受力分析,应用平衡条件求出 C 恰好降到地面时,C 对 B 的作用力大小; (3)先根据共点力平衡条件求解 B 受到 C 水平方向最大压力,再求出 B 对地面的压力,根据摩擦 力的计算公式求解。 【解析】(1)C 受力平衡,如图所示: 根据平衡条件可得: 2Fcos 30°=mg 则 C 受到 B 作用力的大小为 F= mg (2)C 恰好降落到地面时,B 对 C 支持力为 Fm,如图所示: - 9 - 则根据力的平衡可得:2Fmcos 60°=mg 解得:Fm=mg (3)由题意知,最大静摩擦力至少为: fm=Fmcos 30°= mg B 对地面的压力为:FN=mBg+ mCg=mg B 受地面的摩擦力为:f=μmg 根据题意有:fm=f 解得:μ= 所以动摩擦因数的最小值为:μmin= 答案:(1) mg (2)mg (3)