高中物理必修1：第2章 第5节同步练习及解析 5页

1 高中物理必修一 同步练习及解析 1．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( ) A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动 B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动 C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动 D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 解析：选 BD.从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树 上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项 A、C 错误，B 正确．假 如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时 落地，选项 D 正确． 2．关于重力加速度的说法中不．正确的是( ) A．重力加速度 g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中 g 取 9.8 m/s2 B．在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度 g 越小 解析：选 A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速 度 g 的大小略有不同，但都在 9.8 m/s2 左右．在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着 高度的增大，g 的值逐渐减小． 3．从楼顶开始下落的物体落地用时为 2.0 s，若要让物体在 1.0 s 内落地，应该从哪儿开 始下落(取 g＝10 m/s2)( ) A．从离地高度为楼高一半处开始 B．从离地高度为楼高 1/4 处开始 C．从离地高度为楼高 3/4 处开始 D．从离地高度为 5 m 处开始 解析：选 BD.楼顶到落地 H＝1 2 ×10×4 m＝20 m,1 s 落地 h＝1 2 ×10×1 m＝5 m，所以离 地 5 m 处开始或从离地高度为楼高度 1/4 处开始，B、D 对． 4．物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间 才会落地( ) A．1 s B．1.5 s C. 2 s D．( 2－1)s 解析：选 D.初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为 1∶( 2 －1)∶( 3－ 2)∶…所以，物体下落后半程的时间为( 2－1) s，故 D 正确． 图 2－5－8 5．(2012·杭州七校高一联考)2011 年 7 月 2 日下午 1 点半，在杭州滨江区的闻涛社区中， 一个 2 岁女童突然从 10 楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救 了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离 2 地 h1＝31.5 m 高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊 萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞， 她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做 匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离 s＝9.8 m 到达楼下，到楼下时吴菊萍的速 度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为 h2＝1.5 m 处接住妞妞，竖直向下缓冲到 地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(取 g＝10 m/s2)求： (1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小； (2)缓冲过程中妞妞的加速度大小． 解析：(1)妞妞下落过程做自由落体运动，由运动学公式得：h1－h2＝1 2gt20 下落时间为：t0＝ 2h1－h2 g ＝ 6 s＝2.45 s 速度大小为：v0＝gt0＝24.5 m/s. (2)设缓冲过程中的加速度大小为 a，由运动学公式得： a＝ v20 2h2 ＝200 m/s2. 答案：见解析 一、单项选择题 1．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测 得人的反应时间：如图 2－5－9(1)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但 不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙作握尺准备时，手指位置如图(2)所 示，而握住尺时的位置如图(3)所示．由此测得乙同学的反应时间约为( ) 图 2－5－9 A．2.0 s B．0.30 s C．0.10 s D．0.04 s 解析：选 B.反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解． 根据自由落体运动规律 h＝1 2gt2 得反应时间 t＝ 2h g ，将 h＝(60.00－20.00)cm＝0.40 m， g 取 9.8 m/s2 代入得 t＝ 2×0.40 9.8 s≈0.30 s，故 B 项正确． 2．(2012·肇庆一中高一检测)两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体 下落时间为 t，第二个物体下落时间为 t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A．gt2 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4 解析：选 D.当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2 时间，此时离地高度 h1＝1 2gt2 －1 2g t 2 2，第二个物体下落时的高度 h2＝1 2g t 2 2，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt2 4 . 3 3．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙 为参考系，甲的运动情况是( ) A．相对静止 B．向下做匀速直线运动 C．向下做匀加速直线运动 D．向下做自由落体运动 解析：选 B.设甲运动了 t s，乙则运动了(t－Δt) s，由速度公式知甲、乙速度差Δv＝gt －g(t－Δt)＝gΔt，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，B 对． 4．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔 0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下， 则此时第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( ) A．8.00 m/s B．7.84 m/s C．7.20 m/s D．7.00 m/s 解析：选 A.由题意知，雨滴落到地面用时 1 s，第 2 滴下落了 t＝0.8 s，由 v＝gt 知，v ＝8 m/s，故 A 正确． 二、双项选择题 5．A、B 两物体质量之比是 1∶2，体积之比是 4∶1，同时从同一高度自由落下，则下 列说法正确的是( ) A．加速度之比为 1∶1 B．加速度之比为 1∶2 C．下落时间之比为 1∶1 D．下落时间之比为 1∶4 解析：选 AC.自由下落加速度大小为 g，则加速度之比为 1∶1，由 t＝ 2h g 知，时间之 比为 1∶1，A、C 对． 6．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．开始下落时，速度、加速度均为零 B．开始下落时，速度为零，加速度为 g C．下落过程中，速度、加速度都在增大 D．下落过程中，速度增大，加速度不变 答案：BD 7．关于重力加速度的说法，正确的是( ) A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的 加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度 g 值都相同 C．济南的重力加速度为 9.8 m/s2，说明在济南做自由落体运动的物体，每经过 1 s 速度 增加 9.8 m/s D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 解析：选 AC.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为 金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相 同，所以二者的加速度相同，选项 A 正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方 向也不同，故 B、D 错．由加速度的定义知 C 正确． 8．物体从离地面 45 m 高处做自由落体运动(g 取 10 m/s2)，则下列选项中正确的是( ) A．物体运动 3 s 后落地 B．物体落地时的速度大小为 30 m/s C．物体在落地前最后 1 s 内的位移为 15 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s 解析：选 AB.由 h＝1 2gt2 得 t＝ 2h g ＝3 s 最后一秒内位移： 4 Δh＝1 2gt23－1 2gt22＝25 m， 落地速度：v＝gt＝30 m/s 全程的平均速度： v ＝h t ＝45 3 m/s＝15 m/s. 则 A、B 正确． 9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度 为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( ) A．石块下落到地面的总时间 B．石块下落 1 s 时的速度 C．石块下落一秒内的位移 D．石块通过最后一米位移所用的时间 解析：选 AD.由公式 h＝1 2gt2 可知，选项 A 正确；由物体下落 1 s 时的位移和速度不能 确定楼房的高度，B、C 错；根据 h＝1 2gt2 和 h－1＝1 2g(t－t′)2 可知，选项 D 正确． 三、非选择题 10．设宇航员在某行星上从高 32 m 处自由释放一重物，测得在下落最后 1 s 内所通过 的距离为 14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？ 解析：设物体下落的时间为 t，星球表面的重力加速度为 g，则 h＝1 2gt2① h－14＝1 2g(t－1)2② 由题意知 h＝32 m， 由①②解得 t1＝4 s，t2＝4 7 s(舍去)， 所以 t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2. 答案：4 s 4 m/s2 11. 图 2－5－10 如图 2－5－10 所示，悬挂的直杆 AB 长为 a，在 B 端下方距离为 h 处，有一长为 b 的 无底圆筒 CD，若将悬线剪断，求： (1)直杆下端 B 穿过圆筒的时间是多少？ (2)整个直杆 AB 穿过圆筒的时间是多少？ 解析：(1)B 点下落示意图如图甲所示．对 BC 段：h＝1 2gt20① 对 BD 段：h＋b＝1 2g(t1＋t0)2② 联立①②得：t1＝ 2gh＋b－ 2gh g . 5 (2)整个直杆下落示意图如图乙所示． 对 BE 段：a＋h＋b＝1 2g(t2＋t0)2③ 联立①③解得： t2＝ 2gh＋a＋b－ 2gh g . 答案：见解析 12. 图 2－5－11 在离地面 7.2 m 处，手提 2.2 m 长的绳子的上端如图 2－5－11 所示，在绳子的上下两端 各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)求： (1)两小球落地时间相差多少？ (2)B 球落地时 A 球的速度多大？ 解析：(1)设 B 球落地所需时间为 t1， 因为 h1＝1 2gt21， 所以 t1＝ 2h1 g ＝ 2×7.2－2.2 10 s＝1 s， 设 A 球落地时间为 t2 依 h2＝1 2gt2 得 t2＝ 2h2 g ＝ 2×7.2 10 s＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s (2)当 B 球落地时，A 球的速度与 B 球的速度相等． 即 vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s. 答案：(1)0.2 s (2)10 m/s