广东省惠州市高中物理 第三章 磁场 第五节 研究洛伦兹力第3课时导学案 粤教版选修3-1 7页

第五节 研究洛伦兹力（第三课时） ‎ 带电粒子在有界的匀强磁场中运动 ‎【自主学习】 ‎ 一、 学习目标 1. 知识技能 理解洛伦兹力不做功，理解粒子垂直匀强磁场只受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动。会处理三种常见边界问题。‎ 2. 过程与方法 分析综合、归纳类比 3. 情感、态度与价值观 理论探究提高综合探究能力 二、 重点难点 1. 洛伦兹力不做功，如何依据边界确定轨迹问题 ‎ 2. 左手定则的使用，圆心的确定、半径的求解 三、自主学习 ‎1．三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题 ‎(1)定圆心，画轨迹 ‎(2)找几何关系，确定物理量 ‎(3)画动态圆，定临界状态．‎ ‎2．解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键 ‎(1)运用动态思维→寻找临界点→确定临界状态．‎ ‎(2)根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系．‎ ‎(3)巧记 带电粒子在不同边界磁场中运动的几种常见情况：‎ ‎①直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示．‎ ‎②平行边界：存在临界条件，如图所示．‎ ‎③圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示．‎ ‎3．理解并熟记下面三个结论：‎ ‎(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．‎ ‎(2)当速率v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．‎ ‎(3)当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等 第五节 研究洛伦兹力（第三课时）‎ ‎ 带电粒子在有界的匀强磁场中运动 ‎【课堂检测】‎ o x y P V0‎ B ‎1．电子质量为m、电量为q,以速度V0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴的P点,如图所示,求:‎ ‎(1) OP= ? ‎ ‎(2)电子由O点射入落到P点所需时间t=? ‎ ‎2. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，‎ 则粒子在磁场中的运动时间变为(　　)．‎ A.Δt B．2Δt C.Δt D．3Δt ‎3．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？‎ 课 堂 训练案 第五节 研究洛伦兹力（第三课时）‎ 带电粒子在有界的匀强磁场中运动 ‎【当堂训练】‎ a b c d m n B V0‎ ‎1.如图所示,正方形区域abcd中充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向,以一定速度射入磁场,正好从ab边中点n射出磁场.现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍,其他条件不变,则这个氢核射出磁场的位置是( )‎ ‎ A.在b、n之间某点 B.在n、a之间某点 C.a点 D.在a、m之间某点 ‎2．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子(不计重力)以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60°，根据以上条件可求下列物理量中的(　　)．‎ A．带电粒子的比荷 B．带电粒子的初速度 C．带电粒子在磁场中运动的周期 D．带电粒子在磁场中运动的半径 ‎3．如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间．‎ 课后 拓展案 第五节 研究洛伦兹力（第三课时）‎ 带电粒子在有界的匀强磁场中运动 ‎【巩固拓展】‎ ‎1．如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有(　　)．‎ A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0‎ B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0‎ C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－ D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋ ‎2．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面与Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是 ‎ A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场 B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场 C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场 D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场 ‎3．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．‎ ‎(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；‎ ‎(2)求磁感应强度B的值；‎ ‎(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？‎ ‎4．如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界．质量为m、带电荷量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ(0°<θ<90°)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．(不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U1、U2未知)‎ ‎(1)加速电压U1、U2的比值为多少？‎ ‎(2)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强．‎ ‎　‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.(1) (2) ‎ ‎2.B ‎3. ‎ ‎【当堂训练】‎ ‎1.C 2.AC 3. ‎ ‎【巩固拓展】‎ ‎1.BC 2.AC ‎3.(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q＝mg ①‎ 由①式得：q＝ ②‎ 由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：‎ 墨滴带负电荷． ③‎ ‎(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，‎ 有qv0B＝m ④‎ 考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R＝d ⑤‎ 由②、④、⑤式得B＝ ⑥‎ ‎(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为R′，有qv0B′＝m ⑦‎ 由图示可得：R′2＝d2＋ ⑧‎ 得：R′＝d ⑨‎ 联立②、⑦、⑨式可得：B′＝ 答案　(1)负电荷　　(2)　(3) ‎4.(1)如图所示，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨迹刚好与PQ相切，如图中的轨迹1.设轨迹半径为r1，由几何关系得到：r1＋r1cos θ＝L，解得r1＝ 第二次粒子刚好能垂直PQ边界射出磁场，粒子在磁场中的轨迹圆心为图中的O2点，运行轨迹为轨迹2，设轨迹半径为r2，由几何关系得到：r2＝ 根据轨迹半径公式r＝，可得 ＝ 所以＝.‎ ‎(2)若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为E，则Eq＝Bqv2，解得E＝Bv2①‎ 由于粒子的轨迹半径r2＝＝，可得v2＝②‎ ‎①②联立可得E＝，方向与水平方向成θ角斜向右下方．‎ 答案　(1)　(2)，方向与水平方向成θ角斜向右下方