2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第1节机械功教案鲁科版必修第二册 8页

1 第 1 节 机械功 【学习素养·明目标】 物理观念：1.初步认识做功与能量变化的关系.2.理解机械功 的概念，知道做功的两个要素.3.明确功是标量，知道 W＝Fscos α的适用范围，会用功的 公式进行计算.4.理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功． 科学思维：初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法． 一、机械功的含义 1．功的含义 如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，则力对物体做了功． 2．做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 3．功的公式：W＝Fscos α. (1)定义式中的 F 应为恒力． (2)s 表示物体沿力的方向运动的位移大小． (3)α是力 F 与位移 s 方向之间的夹角． 4．功的单位 (1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是 J. (2)1 J 等于 1 N 的力使物体在力的方向上发生 1 m 的位移时所做的功． 二、机械功的计算 1．正功和负功 α的取值 W 的取值 含义 0≤α＜π 2 W＞0 力 F 对物体做正功 α＝π 2 W＝0 力 F 不做功 π 2 ＜α≤π W＜0 力 F 对物体做负功(或说成物体克 服力 F 做功) 2.总功的计算 (1)方法一：几个力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即 W 总＝W1＋W2＋W3＋…. (2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合 2 力做的功，即 W 总＝F 合 scos α. 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体只要受力的作用，力对物体一定做功． (×) (2)从水平地面上滚动的足球，重力对足球不做功． (√) (3)只有在力和位移方向相同时，力才对物体做功． (×) (4)功是标量，只有大小，没有方向． (√) (5)力促使物体运动时做正功，阻碍物体运动时做负功． (√) (6)合力做的总功一定比各个分力做的功大． (×) 2．下列选项所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是 ( ) A.将包提起来 B.站在水平匀 速行驶的车上 C.乘升降电梯 D.提着包上楼 B [据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条 件时，力对物体才做功，A、C、D 做功，B 没有做功，选 B.] 3．下列选项所示，力 F 大小相等，物体沿水平面运动的位移 s 也相同，下列哪种情况 F 做功最少( ) A B C D D [四种情况下，F、s 都相同，由公式 W＝Fscos α可知，cos α越小，力 F 做的功越 少，D 中 cos α最小，故选 D.] 3 机械功的含义 1.机械功的概念 (1)力对物体是否做了功，只与力和力的方向上物体发生位移这两个因素有关，与其他 因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量等无关，与物体是否受其他力无关． (2)功是一个过程量，总是与一个具体的过程相对应，同时功与具体的某个力或某几个 力相对应，通常我们说某个力或某几个力所做的功． 2．对公式 W＝Fscos α的理解 (1)公式中的 F 是恒力，即公式 W＝Fscos α并不是普遍适用的． (2)F 与 s 必须具备同时性，即 s 必须是力 F 作用过程中物体的位移．如果力消失后物 体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关． (3)表达式 W＝F·scos α的物理意义是功等于力 F 与沿力 F 方向的位移的乘积；公式 也可以表达为 W＝Fcos α·s，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积． [名师提醒] 功是过程量 由于力对物体做功与一段运动过程相联系，所以功是过程量．因此，求功时一定要明确 所要求的是哪个力在哪段位移上的功． 【例 1】 如图所示，描述人没有对物体做功的是( ) A．人推墙没推动 B．运动员把足球踢出 C．人拉着箱子前进 D．某人通过滑轮拉高重物 思路探究：判断力对物体是否做功，要抓住做功的两个条件：力及力的方向上的位移． A [根据功的定义可知，力对物体是否做功，关键是看力及力的方向上的位移两个因素， 上述情景中，A 项在力的方向上没有位移，故人对墙没有做功，应选 A 项．] 功的理解和判断 (1)有力作用在物体上，但物体不发生位移，则力对物体不做功． (2)力的方向和位移方向垂直，则力对物体不做功． (3)力的方向和位移方向不在同一条直线上时，用 W＝Fscos α确定功的大小． 4 1．如图所示，一个物体放在光滑的水平面上，在与水平方向成θ角斜向上的拉力 F 作 用下沿水平面运动的位移为 s，若物体的质量为 m，则( ) A．力 F 做的功为 Fscos θ B．力 F 做的功为 Fssin θ C．摩擦力做的功为 fs D．重力做的功为 mgs A [物体的受力分析如图所示，受拉力 F、重力 mg 和支持力 N. 根据功的计算公式 W＝Fscos θ可知，拉力 F 做的功为 Fscos θ，因此，选项 A 正确， 选项 B 错误；由于接触面光滑，物体不受摩擦力作用，没有摩擦力做功，选项 C 错误；重力 mg 与位移 s 成 90°角，重力做的功为 W＝mgscos 90°＝0，选项 D 错误．] 机械功的计算 1.正功、负功的物理意义 功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负不表示方向，而只能说明做功 的力对物体来说是动力还是阻力． 2．几个力的总功的求法 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功 的方法有两种： (1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 总＝F 合 scos α求合力的功． (2)先根据 W＝Fscos α，求每个分力做的功 W1、W2、…、Wn，再根据 W 总＝W1＋W2＋…＋ Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和． [名师提醒] 功是标量 功虽然有正、负之分，但它是标量．所以在利用公式 W＝Fscos α计算功时，F 与 s 都 5 只带绝对值，W 的正、负由 cos α决定． 【例 2】 如图所示，一质量为 m 的物体在与水平方向成α角斜向上的拉力 F 作用下， 沿动摩擦因数为μ的水平地面向右移动位移 l，则： (1)物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？ (2)物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？ 思路探究：(1)物体运动过程中所受拉力 F、重力、支持力、摩擦力皆为恒力． (2)重力、支持力的方向与物体位移方向垂直，不做功． [解析] (1)因重力、支持力与位移夹角为 90°，故 WG＝0，WN＝0，拉力 F 所做的功 W1 ＝Flcos α 滑动摩擦力的大小 f＝μN，又 N＋Fsin α＝mg 故滑动摩擦力所做的功 W2＝μNlcos 180°＝μ(Fsin α－mg)l 各个力对物体所做功的代数和 W＝W1＋W2＝(Fcos α＋μFsin α－μmg)l. (2)根据正交分解法求得物体所受的合力 F 合＝Fcos α－f 则 F 合＝Fcos α＋μFsin α－μmg，合力方向向右，与位移同向． 合力所做的功 W＝F 合 l＝(Fcos α＋μFsin α－μmg)l. 可见，各个力对物体所做功的代数和与物体所受合力做的功是相等的． [答案] 见解析 计算功的三点技巧 (1)计算功时，一定要明确哪个力对物体做了功． (2)做功的数值与物体的运动状态是匀速还是变速无关，只取决于 F、s 及两者方向的夹 角α. 3计算总功两种方法的选取,①物体处于平衡状态，或某一方向平衡，或做匀变速直线 运动时，用 W 总＝F 合 scos α更简捷.,②物体运动过程中受力变化或有些力不做功，应选取 W 总＝W1＋W2＋…＋Wn. 2．(多选)一物体在两个力 F1、F2 的共同作用下发生了一段位移，做功分别为 W1＝6 J、 W2＝－6 J，下列说法正确的是( ) A．这两个力一定大小相等、方向相反 6 B．F1 是动力，F2 是阻力 C．这两个力做的总功为 0 D．F1 比 F2 做的功多 BC [由 W1＝6 J，W2＝－6 J，W＝Fscos α，得 F1cos α1＝－F2cos α2，因此不能得出 F1 与 F2 大小相等、方向相反的结论，选项 A 错误；功的正、负只表示是动力做功还是阻力做 功，并不表示功的大小，选项 B 正确，选项 D 错误；合力做的功等于各个分力做功的代数和， 选项 C 正确．] 1．下列关于做功的说法中，正确的是( ) A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功 B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功 C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功 D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功 D [做功的两个不可缺少的因素是：力和在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只 有位移，是不符合做功条件的，故选项 A、B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用， 当力与位移垂直时，此力并不做功，故选项 C 错误，选项 D 正确．] 2．(多选)下列说法正确的是( ) A．－10 J 的功大于＋5 J 的功 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D．功是矢量，正、负表示方向 7 ABC [功是标量，功的正、负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体启 动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项 A、B、 C 正确．] 3．如图甲所示为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙所示为一男士 站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( ) A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功 A [甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的 夹角为锐角，即 W＝Fscos α＞0，所以支持力做正功，故 A 正确，C 错误．乙图中，支持力 与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力沿斜面向上，即与速度方向相同，做正功，故 B、 D 错误．] 4．如图所示，物体在力 F 作用下沿水平面运动一段位移，设在甲、乙、丙所示的三种 情况下，力 F 和位移 s 的大小都相同，即 F＝10 N，s＝1 m，则在三种情况下力 F 对物体所 做的功分别为 W1＝ J，W2＝ J，W3＝ J. [解析] 根据功的计算公式 W＝Fscos α，分别代入题给条件得 W1＝Fscos 30°＝10×1× 3 2 J＝5 3 J W2＝Fscos 150°＝－10×1× 3 2 J＝－5 3 J W3＝Fscos 30°＝10×1× 3 2 J＝5 3 J. [答案] 5 3 －5 3 5 3 8