2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第4节势能及其改变教案鲁科版必修第二册 9页

第4节　势能及其改变 ‎【学习素养·明目标】　物理观念：1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算.2.认识重力做功与路径无关的特点，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性.4.理解弹性势能的概念，知道弹力做功与弹性势能变化的关系，知道弹性势能具有相对性．‎ 科学思维：体会探究重力做功与重力势能变化的关系的思想方法．‎ 一、重力势能 ‎1．定义 物体因为处于一定的高度而具有的能量．‎ ‎2．表达式 Ep＝mgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J.‎ ‎3．标矢性 重力势能是标量，只有大小，没有方向．‎ 二、重力做功与重力势能的改变 ‎1．重力做功的特点 重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关．‎ ‎2．两者间的关系 ‎(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减小多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增大多少．‎ ‎(2)关系式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.‎ 三、弹性势能及其改变 ‎1．定义 物体因为发生弹性形变而具有的能量．‎ ‎2．影响弹性势能的因素 一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小．‎ ‎3．弹力做功与弹性势能的改变 物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减小多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少．‎ 9‎ ‎1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ ‎(1)物体的质量越大，重力势能一定越大． (×)‎ ‎(2)重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分． (×)‎ ‎(3)处在参考平面上的物体重力势能均为零． (√)‎ ‎(4)重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J． (×)‎ ‎(5)跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同． (×)‎ ‎(6)选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同． (√)‎ ‎(7)弹簧越长，弹性势能越大． (×)‎ ‎(8)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． (√)‎ ‎(9)弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时，Ep>0，弹簧压缩时，Ep<0.(×)‎ ‎2．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是(　　)‎ A．重力势能有正、负，是矢量 B．重力势能的零势能面只能选地面 C．重力势能的零势能面的选取是任意的 D．重力势能的正、负代表大小 CD　[重力势能是标量，但有正、负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确．]‎ ‎3．将一个物体由A移至B，重力做功(　　)‎ A．与运动过程中是否存在阻力有关 B．与物体沿直线或曲线运动有关 C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D．与物体初、末位置高度差有关 D　[将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对．]‎ ‎4．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 C　[弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧，拉伸相同长度时，劲度系数k 9‎ 越大，克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹性势能相同，选项D错误．]‎ 重力势能 ‎1．重力势能的性质 ‎(1)重力势能的相对性 重力势能具有相对性，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．‎ ‎(2)重力势能变化量的绝对性 当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．‎ ‎(3)重力势能的系统性 所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已．‎ ‎2．重力势能的正、负 ‎(1)重力势能是标量，但有正、负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小．‎ ‎①正值表示物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0.‎ ‎②负值表示物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0.‎ 例如，Ep1＝100 J，Ep2＝－100 J，则Ep1>Ep2.‎ ‎(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图所示．‎ 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处平面 零 负值 负值 ‎【例1】　如图所示，桌面距地面0.8 m，一个物体的质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上．以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g取10 m/s2)．‎ 9‎ 思路探究：在求解物体的重力势能时，应注意物体相对参考平面所处的高度．‎ ‎[解析]　以地面为参考平面，物体的高度为h1＝1.2 m 物体的重力势能为 Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J 物体落至桌面时的重力势能为 Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J 物体重力势能的减少量为 ΔEp＝Ep1－Ep2＝(24－16) J＝8 J.‎ ‎[答案]　24 J　8 J (1)在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面.‎ (2)不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的.‎ ‎1．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是(　　)‎ A．铁球的重力势能大于木球的重力势能 B．铁球的重力势能等于木球的重力势能 C．铁球的重力势能小于木球的重力势能 D．上述三种情况都有可能 C　[准确理解重力势能表达式Ep＝mgh中每个量的确切含义是分析问题的关键(“h”表示物体重心相对参考平面的高度)．由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的实心铁球和木球相比，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能．]‎ ‎2．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.‎ 问：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？‎ ‎(2)物体相对于地面的重力势能是多少？‎ ‎(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？‎ ‎[解析]　(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.‎ 9‎ ‎(2)以地面为参考平面，物体的重力势能 Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.‎ ‎(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120 J＝－120 J.‎ ‎[答案]　(1)0　(2)120 J ‎(3)减少了120 J 重力做功与重力势能的改变 ‎1.重力做功 ‎(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关．‎ ‎(2)公式：W＝mg(h1－h2)，(h1－h2)表示高度差．‎ ‎2．重力势能的变化与重力做功的关系 重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为WG＝Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2.‎ ‎(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功．‎ ‎(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功．‎ ‎【例2】　吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)‎ 思路探究：解此题的关键是重力势能的变化只对应重力做功，与其他力是否做功及做功多少无关．‎ ‎[解析]　设吊车钢索对物体的拉力为F，物体的加速度a＝，由牛顿第二定律得mg－F＝ma 故F＝mg－ma＝mg，方向竖直向上，‎ 所以拉力做的功WF＝Fh＝mgh 重力做的功WG＝－mgh 即此过程中物体克服重力做功mgh 又ΔEp＝Ep2－Ep1＝－WG＝mgh 因此物体的重力势能增加了mgh.‎ ‎[答案]　mgh　mgh　增加了mgh 9‎ 理解重力做功与重力势能变化关系的关键 ‎(1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关．‎ ‎(2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功．‎ ‎3．质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若(　　)‎ A．hA＝hB，则一定有WA＝WB B．hA>hB，则可能有WAhB，则一定有WA>WB B　[设绳长为L，由于捏住两绳中点缓慢提起，所以重心在距最高点位置处．若hA＝hB，则A的重心较低，WAhB，两根绳子重心无法知道谁高谁低，则可能WAWB，还可能WA＝WB，B正确，D错误．若hAEp2　　 B．Ep1Ep2，故A项正确．]‎ 9‎ ‎3．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是(　　)‎ A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能 C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 ACD　[发生弹性形变的物体的各部分之间具有的势能叫弹性势能，A正确，B错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确．]‎ ‎4.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)‎ A．mgh，减小mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)‎ C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)‎ D　[以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为－mgh.整个过程重力做的功WG＝mg(H＋h)，故小球重力势能减少mg(H＋h)，故选D.]‎ 9‎