- 56.00 KB
- 2021-06-09 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1
课时分层作业(二) 四种命题 四种命题间的相互关系
(建议用时:40 分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1.命题“若 x,y 都是偶数,则 x+y 也是偶数”的逆否命题是( )
A.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数
B.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数
C.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数
D.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数
C [若命题为“若 p,则 q”,命题的逆否命题为“若非q,则非 p”,所以原命题的逆否
命题是“若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数”.故选 C.]
2.命题“已知 a,b 都是实数,若 a+b>0,则 a,b 不全为 0”的逆命题、否命题与逆
否命题中,假命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
C [逆命题“已知 a,b 都是实数,若 a,b 不全为 0,则 a+b>0”为假命题,其否命
题与逆命题等价,所以否命题为假命题.逆否命题“已知 a,b 都是实数,若 a,b 全为 0,
则 a+b≤0”为真命题,故选 C.]
3.已知命题“若 ab≤0,则 a≤0 或 b≤0”,则下列结论正确的是( )
【导学号:97792012】
A.原命题为真命题,否命题:“若 ab>0,则 a>0 或 b>0”
B.原命题为真命题,否命题:“若 ab>0,则 a>0 且 b>0”
C.原命题为假命题,否命题:“若 ab>0,则 a>0 或 b>0”
D.原命题为假命题,否命题:“若 ab>0,则 a>0 且 b>0”
B [逆否命题“若a>0 且 b>0,则 ab>0”,显然为真命题,又原命题与逆否命题等价,
故原命题为真命题.否命题为“若 ab>0,则 a>0 且 b>0”,故选 B.]
4.命题“若函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则 loga2<0”的
逆否命题是( )
A.若 loga2≥0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
B.若 loga2<0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
C.若 loga2≥0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是增函数
D.若 loga2<0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是增函数
A [命题“若p,则 q”的逆否命题为“若 q,则 p”.“f(x)在其定义域内是减函数”
的否定是“f(x)在其定义域内不是减函数”,不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函
数”.]
2
5.某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”,这句话的等价命题是( )
A.不拥有的人们会幸福
B.幸福的人们不都拥有
C.拥有的人们不幸福
D.不拥有的人们不幸福
D [“幸福的人们都拥有”我们可将其化为:如果人是幸福的,则这个人拥有某种食品,
它的逆否命题为:如果这个人没有拥有某种食品,则这个人是不幸福的,即“不拥有的人们
就不幸福”,故选 D.]
二、填空题
6.命题“若 x2<4,则-2m+1,则 x2-2x-3>0”的逆命题为真、逆否命题为假,则
实数 m 的取值范围是( )
A.(-1,2) B.(0,2]
C.[-1,1) D.[0,2]
D [由已知,易得{ x|x2-2x-3>0}{x|xm+1}.又{ x|x2-2x-3>0}=
{x|x<-1 或 x>3},∴Error!或Error!,∴0≤m≤2.]
3.已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题
的个数为________.
1 [易判断原命题为真命题,故其逆否命题也是真命题.逆命题:若一个四边形对角线
互相垂直,则该四边形为菱形,为假命题.故原命题的否命题也是假命题.]
4.下列命题中为假命题的是________(填序号).
①“若 k>0,则关于 x 的方程 x2+2x+k=0 有实根”的否命题;
②“若向量 a,b 满足 a·b=0,则 a=0 或 b=0”的逆命题;
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题.
① [对于①,“若 k>0,则关于 x 的方程 x2+2x+k=0 有实根”的否命题为“若
k≤0,则关于 x 的方程 x2+2x+k=0 无实根”,当k≤0 时,Δ=4-4k>0.所以方程有实根,
所以①为假命题.对于②,“若向量 a,b 满足 a·b=0,则 a=0 或 b=0”的逆命题是“若
a=0 或 b=0,则 a·b=0”,所以②是真命题.对于③,“梯形不是平行四边形”是真命题,
所以其逆否命题也为真命题,所以③为真命题.]
5.已知数列{an}是等比数列,命题 p:若 a10 时,解得 q>1,此时数列{an}是递增数列;
当 a1<0 时,解得 0
相关文档
- 高中数学第五章一元函数的导数及其2021-06-0939页
- 高中数学(人教A版)必修4第3章 三角恒2021-06-0910页
- 2020高中数学 第三章函数的极值与2021-06-098页
- 高中数学必修2教案:1_1_2简单组合体2021-06-096页
- 高中数学:第三章《数系的扩充与复数2021-06-096页
- 数学理卷·2018届吉林省长春市十一2021-06-0910页
- 高中数学必修1公开课教案3_1_2 用2021-06-0912页
- 上海教育高中数学一下简单的对数方2021-06-095页
- 2020年高中数学第二章空间中直线与2021-06-096页
- 2020年高中数学第六章推理与证明62021-06-094页