• 103.50 KB
  • 2021-06-10 发布

2020年高中数学第四章微积分基本定理

  • 2页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎4.5.4‎‎ 微积分基本定理 ‎1. (1+cos x)dx等于 ‎(  )‎ A.π B.‎2 ‎‎ C.π-2 D.π+2‎ 答案 D 解析 ∵(x+sin x)′=1+cos x,‎ ‎=+sin-=π+2.‎ ‎2.若dx=3+ln 2,则a的值是 ‎(  )‎ A.5 B.‎4 ‎‎ C.3 D.2‎ 答案 D 解析 dx=2xdx+dx=x2|+‎ ln x=a2-1+ln a=3+ln 2,解得a=2.‎ ‎3.dx=________.‎ 答案  解析 dx=x2dx-xdx ‎==-=.‎ ‎4.已知f(x)=,计算f(x)dx.‎ 取F1(x)=2x2-2πx,则F1′(x)=4x-2π;‎ 取F2(x)=sin x,则F2′(x)=cos x.‎ 2‎ ‎1.求定积分的一些常用技巧 ‎(1)对被积函数,要先化简,再求积分.‎ ‎(2)若被积函数是分段函数,依据定积分“对区间的可加性”,分段积分再求和.‎ ‎(3)对于含有绝对值符号的被积函数,要去掉绝对值符号才能积分.‎ ‎2.由于定积分的值可取正值,也可取负值,还可以取0,而面积是正值,因此不要把面积理解为被积函数对应图形在某几个区间上的定积分之和,而是在x轴下方的图形面积要取定积分的相反数.‎ 2‎