高中数学人教版选修1-2课堂10分钟达标练：2-2-2反证法探究导学课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.用反证法证明命题“ + 是无理数”时，假设正确的是( ) A.假设 是有理数 B.假设 是有理数 C.假设 或 是有理数 D.假设 + 是有理数 【解析】选 D.假设结论的反面成立， + 不是无理数，则 + 是有理数. 2.实数 a，b，c不全为 0等价于( ) A.a，b，c均不为 0 B. a，b，c中至多有一个为 0 C.a， b，c中至少有一个为 0 D.a，b，c中至少有一个不为 0 【解析】选 D.实数 a，b，c 不全为 0，即 a，b，c 至少有一个不为 0，故应选 D. 3.用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数 a，b，c中无偶数”，正确的假设为 . 【解析】a，b，c 中无偶数，即 a，b，c 都是奇数，反设应是“a， b，c 中至少有一个偶数”. 答案：a，b，c中至少有一个偶数 4.用反证法证明命题“x2-(a+b)x+ab≠0，则 x≠a 且 x≠b”时应假设 . 【解析】否定结论时，一定要全面否定，x≠a 且 x≠b 的否定为 x=a 或 x=b. 答案：x=a 或 x=b 5.已知 x，y>0，且 x+y>2.求证： ， 中至少有一个小于 2. 【证明】假设 ， 都不小于 2. 即 ≥2， ≥2. 因为 x>0，y>0， 所以 1+x≥2y，1+y≥2x. 所以 2+x+y≥2(x+y)， 即 x+y≤2，与已知 x+y>2 矛盾. 所以 ， 中至少有一个小于 2. 关闭 Word 文档返回原板块