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- 2021-06-10 发布
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河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:1.3.2函数的奇偶性(第二课时)
一、选择题
1、下列说法中,正确的是( )
A.函数是奇函数,且在定义域内为减函数
B.函数是奇函数,且在定义域内为增函数
C.函数是偶函数,且在(3,0)上为减函数
D.函数是偶函数,且在(0,2)上为增函数
2、函数的奇偶性是 ( )
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数。
3、已知是定义在R上的奇函数,当时,,则在R上的表达式是( )
A. B.
C. D.
4、已知函数是偶函数,且其定义域为[],则( )
A., B.,
C., D.,
5、已知奇函数在其定义域上是增函数,那么在其定义域上 ( )
A. 既是奇函数,又是增函数
B. 既是奇函数,又是减函数
C. 既是偶函数,又是先减后增的函数
D. 既是偶函数,又是先增后减的函数
6.已知是偶函数,,当时,为增函数,若,且,则 ( )
A. B.
C.
D.
二、填空题
7、函数是定义域为实数集R的偶函数,它在区间上是增函数,若,则实数的取值范围为 .
8、已知为偶函数,当 时,,则当时,
9、定义在上的奇函数,则常数____,_____
10、已知、均为奇函数,且 在上有最大值,则在上的最小值为
三、解答题
11、已知是定义在R上的奇函数,且当时,,求的解析式。
12若函数是定义域在R上的偶函数,在上是减函数,且,求使的的取值范围。
13、函数是定义在上的奇函数,且为增函数,若,求实数a的范围。
15.(实验)对于任意非零实数,满足
⑴求;
⑵判断的奇偶性;
⑶在
,求的取值范围。
奇偶性(2)
答案:
一:选择题
1.C 2.D 3.D 4.A 5.B
6.解:当时,为增函数,当时,为减函数,,且,,, 答案为.B
二:填空题:
7.解:函数是R的偶函数,且在区间上是增函数, 在区间是减函数,,。
8.解: 当时,,,是偶函数,,。
9.是奇函数,并且定义在上,,
10.
三:解答题:
11解:当时,,,是奇函数,,,当时,,
f(x)=
12.为偶函数,在上是减函数,且,
是增函数,且,不等式等价于或。
13.不等式等价于
14.令,
令,
是奇函数。
15. 解:(1)对于任意非零实数,,有
,取,得,。
取得,
(2)对任意取,
则,
即,所以为偶函数。
(3),且
,即
又,
因为在上是增函数,且为偶函数,,解之得,
又,所以实数的取值范围是。
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