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- 2021-06-11 发布
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【精品练】高中数学必做100题—回归必修5
时量:120分钟 班级: 姓名: 计分:
(说明:《必修5》共精选13题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.必修5》精选)
1. 在△ABC中,若,判断△ABC的形状. (☆P6 3)
2. 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+ab.
(1)求C; (2)若,求A. (☆P6 8)
3. 如图,我炮兵阵地位于A处,两观察所分别设于C,D,已知△ACD为边长等于a的正三角形.当目标出现于B时,测得∠CDB=45°,∠BCD=75°,试求炮击目标的距离AB. (☆P8 8)
4. 已知数列的第1项是1,第2项是2,以后各项由给出.
(1)写出这个数列的前5项; (2)利用上面的数列,通过公式构造一个新的数列,试写出数列的前5项. (◎P34 B3)
5. 已知数列的前项和为,求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?(◎P44 例3)
6.(09年福建卷.文17)等比数列中,已知. (☆P38 8)
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和.
7. 若一等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?(◎P58 2)
8. 已知数列的前项和为,. (☆P32 9)
(1)求 (2)求证:数列是等比数列.
9. 已知不等式的解集为A,不等式的解集是B. (☆P42 9)
(1)求;(2)若不等式的解集是 求的解集.
10. 某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏. 为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格? (◎P81 6)
11. 电视台应某企业之约播放两套连续剧. 其中,连续剧甲每次播放时间为80 min,广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,广告时间为1 min,收视观众为20万. 已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6 min广告,而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟. 问两套连续剧各播多少次,才能获得最高的收视率? (◎P93 3)
12. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800 m3,深为3 m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少元?(◎P99 例2)
13. 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
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