高考数学专题复习练习：1-1 专项基础训练 4页

‎ A组　专项基础训练 ‎(时间：30分钟)‎ ‎1．(2016·山东)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，则A∪B＝(　　)‎ A．(－1，1)　　　　　　　　　B．(0，1)‎ C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)‎ ‎【解析】 ∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．‎ 又x2－1＜0，∴－1＜x＜1，∴B＝{x|－1＜x＜1}．‎ 故A∪B＝{y|y＞0}∪{x|－1＜x＜1}＝{x|x＞－1}．故选C.‎ ‎【答案】 C ‎2．(2017·开封模拟)设集合A＝{n|n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x||x－1|＞3}，则A∩(∁RB)＝(　　)‎ A．{－1，2} B．{－2，－1，1，2，4}‎ C．{1，4} D．∅‎ ‎【解析】 B＝{x|x＞4或x＜－2}，∴∁RB＝{x|－2≤x≤4}，∴A∩(∁RB)＝{－1，2}．‎ ‎【答案】 A ‎3．(2017·日照模拟)集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝log2x，x＞0}，则A∩B等于(　　)‎ A．R B．∅‎ C．[0，＋∞) D．(0，＋∞)‎ ‎【解析】 A＝{x|y＝}＝{x|x≥0}，B＝{y|y＝log2x，x＞0}＝R.故A∩B＝{x|x≥0}．‎ ‎【答案】 C ‎4．(2017·海淀模拟)已知集合P＝{x|x2－x－2≤0}，M＝{－1，0，3，4}，则集合P∩M中元素的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎【解析】 由P中不等式变形得(x－2)(x＋1)≤0，解得－1≤x≤2，即P＝{x|－1≤x≤2}．‎ ‎∵M＝{－1，0，3，4}，∴P∩M＝{－1，0}，则集合P∩M中元素的个数为2.‎ ‎【答案】 B ‎5．(2017·南昌模拟)已知集合M＝{x|x2－4x＜0}，N＝{x|m＜x＜5}，若M∩N＝{x|3＜x＜n}，则m＋n等于(　　)‎ A．9 B．8‎ C．7 D．6‎ ‎【解析】 由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M＝{x|0＜x＜4}．又因为N＝{x|m＜x＜5}，M ‎∩N＝{x|3＜x＜n}，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7.‎ ‎【答案】 C ‎6．(2017·郑州模拟)若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是(　　)‎ A．{1，2} B．{x|x≤1}‎ C．{－1，0，1} D．R ‎【解析】 因为A∩B＝B，所以B⊆A，因为{1，2}⊆A，故选A.‎ ‎【答案】 A ‎7．(2016·浙江)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝(　　)‎ A．[2，3] B．(－2，3]‎ C．[1，2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)‎ ‎【解析】 ∵Q＝{x|x2≥4}＝{x∈R|x≥2或x≤－2}，‎ ‎∴∁RQ＝{x∈R|－2＜x＜2}，‎ ‎∴P∪(∁RQ)＝{x∈R|－2＜x≤3}．故选B.‎ ‎【答案】 B ‎8．(2017·河南南阳期中)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－1]‎ B．[1，＋∞)‎ C．[－1，1]‎ D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)‎ ‎【解析】 由P∪M＝P，可得M⊆P.∵P＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.故选C.‎ ‎【答案】 C ‎9．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．‎ ‎【解析】 具有伙伴关系的元素组是－1；，2，‎ 所以具有伙伴关系的集合有3个：‎ ‎{－1}，，.‎ ‎【答案】 3‎ ‎10．(2017·贵阳监测)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3∉A，则a2∉A；③若a3∈A，则a4∉A.则集合A＝________．(用列举法表示)‎ ‎【解析】 若a1∈A，则a2∈A，则由若a3∉A，则a2∉A可知，a3∈A，假设不成立；若a4∈A，则a3∉A，则a2∉A，a1∉A，假设不成立，故集合A＝{a2，a3}．‎ ‎【答案】 {a2，a3}‎ ‎11．已知集合A＝{(0，1)，(1，1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________．‎ ‎【解析】 A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．‎ ‎【答案】 {(0，1)，(－1，2)}‎ ‎12．已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．‎ ‎【解析】 A＝{x∈R||x＋2|＜3}＝{x∈R|－5＜x＜1}，‎ 由A∩B＝(－1，n)可知m＜1，‎ 则B＝{x|m＜x＜2}，画出数轴，可得m＝－1，n＝1.‎ ‎【答案】 －1　1‎ B组　专项能力提升 ‎(时间：15分钟)‎ ‎13．(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　)‎ A．{1} B．{4}‎ C．{1，3} D．{1，4}‎ ‎【解析】 由题意，得B＝{1，4，7，10}，‎ ‎∴A∩B＝{1，4}．‎ ‎【答案】 D ‎14．(2016·北京)已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝(　　)‎ A．{0，1} B．{0，1，2}‎ C．{－1，0，1} D．{－1，0，1，2}‎ ‎【解析】 ∵A＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，又B＝{－1，0，1，2，3}，∴A∩B＝{－1，0，1}．故选C.‎ ‎【答案】 C ‎15．(2017·浙江临海台州中学第三次统练)已知集合A＝{1，2}，B＝{2a－1|a∈A}，则A∪B＝(　　)‎ A．{1} B．{1，2}‎ C．{1，2，3} D．∅‎ ‎【解析】 ∵A＝{1，2}，∴B＝{2a－1|a∈A}＝{1，3}，∴A∪B＝{1，2，3}．‎ ‎【答案】 C ‎16．(2017·成都模拟)已知集合M＝{x|x＞x2}，N＝，则M∩N＝________．‎ ‎【解析】 对于集合M，由x＞x2，解得0＜x＜1，∴M＝{x|0＜x＜1}，∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4，∴＜＜2，∴N＝，∴M∩N＝.‎ ‎【答案】 ‎17．(2017·兰州模拟)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则A∩(∁RB)＝________．‎ ‎【解析】 A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，‎ ‎∴∁RB＝{y|y＜0或y＞2}．‎ ‎∴A∩(∁RB)＝{x|－3≤x＜0}．‎ ‎【答案】 [－3，0)‎ ‎18．(2016·辽宁期末)对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝，B＝{x|x＜0，x∈R}，则A⊕B＝________．‎ ‎【解析】 依题意得A－B＝{x|x≥0，x∈R}，B－A＝，‎ 故A⊕B＝∪[0，＋∞)．‎ ‎【答案】 ∪[0，＋∞)‎