- 29.00 KB
- 2021-06-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
备课资料
备用习题
1.已知x>y>z>0,求证:.
分析:证明简单不等式常依据实数的基本性质及直接运用不等式的基本性质及推论,也可作差比较.
证明:∵x>y,∴x-y>0.∴.
又y>z,∴.①
∵y>z,∴-y<-z.∴x-y<x-z.
∴0<x-y<x-z.∴.
又z>0,∴.②
由①②得.
小结:运用性质证明不等式时,应注意有理有据,严谨细致,还应条理清晰.上述的证明方法采用的证明思路是由条件到结论,也可采用由结论到条件的证明思路去证明,请同学们不妨尝试一下.
2.试判断下列各对整式的大小:(1)m2-2m+5和-2m+5;(2)a2-4a+3和-4a+1.
点拨:根据不等式的性质1,我们可以得到另一种比较两个数(或代数式)的大小的方法:
若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B.
这种比较大小的方法,称为“作差比较法”,简称“比差法”.本例就可以用这种方法.
解:(1)∵(m2-2m+5)-(-2m+5)
=m2-2m+5+2m-5
=m2,
∵m2≥0,∴(m2-2m+5)-(-2m+5)≥0.
∴m2-2m+5≥-2m+5.
(2)∵(a2-4a+3)-(-4a+1)
=a2-4a+3+4a-1
=a2+2,
∵a2≥0,∴a2+2≥2>0.
∴a2-4a+3>-4a+1.
相关文档
- 【数学】2019届高考一轮复习北师大2021-06-1112页
- 高考数学专题复习练习:7_1 不等关2021-06-1113页
- 2019年高考数学总复习检测第41讲 2021-06-112页
- 【数学】2021届一轮复习人教版(文)第2021-06-107页
- 高考数学人教A版(理)一轮复习:第七篇 2021-06-107页
- 高中数学人教a必修5学业分层测评162021-06-106页
- 高考数学专题复习练习第六章 第一2021-06-104页
- 人教A版文科数学课时试题及解析(34)2021-06-104页
- 2021版高考数学一轮复习第7章不等2021-06-1045页
- 高考文科数学复习备课课件:第一节 2021-06-1022页