黑龙江省大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试卷 Word版含答案 8页

www.ks5u.com ‎ ‎ 数学（理） 试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ 第1题图 ‎1．设全集，,，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） ‎ ‎． ． ‎ ‎ ． ．‎ ‎2．.函数的零点所在区间是(　 　)‎ ‎ ． ． ． ．‎ ‎3．命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x2－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是(　 　)‎ ‎．a≥4 ．a≤4 ．a≥3 ．a≤3‎ ‎4．设， 则(　 　)‎ ‎. －1 . . . ‎ ‎5．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　 　)‎ ‎．－3 ．－1 ．1 ．3‎ ‎6．已知函数f(x)满足对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，恒有成立．若，则a，b，c的大小关系是(　 　)‎ ‎2‎ ‎-2‎ x y o ‎． ． ． D．‎ ‎7．已知函数，‎ 且函数的图象如图所示，则点的坐标是(　 　)‎ ‎. .‎ ‎8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　　)‎ ‎．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25)‎ - 8 -‎ C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)0知，f′(x)与1－x＋ex－1同号．‎ 令g(x)＝1－x＋ex－1，则g′(x)＝－1＋ex－1.‎ 所以，当x∈(－∞，1)时，g′(x)<0，g(x)在区间(－∞，1)上单调递减；‎ 当x∈(1，＋∞)时，g′(x)>0，g(x)在区间(1，＋∞)上单调递增．‎ 故g(1)＝1是g(x)在区间(－∞，＋∞)上的最小值，‎ 从而g(x)>0，x∈(－∞，＋∞)．‎ 综上可知，f′(x)>0，x∈(－∞，＋∞)，‎ 故f(x)的单调递增区间为(－∞，＋∞)．‎ ‎20.（1） （2）‎ ‎21.解：（Ⅰ）当时，则.‎ 令得；令得 - 8 -‎ 故的单调递减区间为，单调递增区间为 ……………2分 ‎ ‎（Ⅱ）∵函数在区间上不可能恒成立，故要使函数在区间上无零点，只要对，恒成立。即对，恒成立。……3分 令（）则 …4分 再令，则，∵，∴‎ 故函数在区间上单调递减，∴ ‎ 即，∴函数在区间上单调递增，∴ …5分 故只要函数在区间上无零点，所以 …6分 ‎（Ⅲ）∵，当，，∴函数在区间上是增函数。‎ ‎∴ …7分 当时，，不符题意 当时，‎ 当时，，由题意有在上不单调，故 ‎∴① …8分 当变化时，变化情况如下：‎ ‎0‎ ‎+‎ 单调递减 最小值 单调递增 又因为时，‎ - 8 -‎ ‎ …9分 所以，对于给定的，在在上总存在两个不同的，使得成立，当且仅当满足下列条件 即②③ …10分 令 ‎，令，则 故时，，函数单调递增 时，，函数单调递减 ‎ 所以对任意的， …11分 由③得④，由①④当时，在上总存在两个不同的，使得成立 ……………12分 ‎ ‎22.选修4-4：极坐标与参数方程 解（1）曲线的直角坐标方程为，即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.‎ 解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，‎ 设对应的参数为、∴，‎ ‎∴.‎ ‎23.选修4—5；不等式选讲 解（1）由已知得当时， 不等式等价于以下三个不等式的并集 ‎ 或 或 ‎ - 8 -‎ 解得定义域为.‎ 解（2）不等式即 即 ‎∵恒有 不等式的解集为 ‎∴解得的取值范围为.‎ - 8 -‎