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《指数函数及其性质》导学案 2页

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  • 2021-06-11 发布

《指数函数及其性质》导学案

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‎ ‎ ‎《2.1.2 指数函数及其性质（1）》导学案 ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。‎ ‎2.掌握指数函数的的性质。‎ ‎3.用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。‎ ‎【课前导学】预习教材第54-56页，找出疑惑之处，完成新知学习 ‎1、一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为 。‎ ‎2、完成下表：‎ y=ax ‎01‎ 图象 定义域 值域 性质 ‎(1)过定点_________‎ ‎(2)当x>0时,_____;‎ x<0时,_______‎ ‎(2)当x>0时,_______;‎ x<0时,_____‎ ‎(3)在(-∞，+∞)上是 ‎ ‎(3)在(-∞，+∞)上是 ‎ ‎【预习自测】首先完成教材上P58第1、2、3题，然后做自测题。‎ ‎1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)‎ A． B． C． D．(a＞0且a≠1)‎ ‎2、指数函数的图像经过点（2，16）则a的值是（ ）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎3、当时，函数的值域是 。‎ ‎4、函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 。‎ ‎5、已知，，，则a，b，c的大小关系是__________。‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。‎ 探究一：‎ 思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？ ‎ 思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？ ‎ 思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？ ‎ 思考4:指数函数（a＞0，a≠1）的定义域是什么？ ‎ 探究二：‎ 第 2 页 共 2 页 ‎ ‎ 思考1:研究函数的特性，一般先研究其图象。你有什么方法作函数和的图象？ ‎ 思考2:函数的图象有什么关系？的图象有什么关系？ ‎ 思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?‎ 例1. 函数（）的图象经过点（2，），求,,的值。‎ 例2. 比较下列各组中两个值的大小：，， 。‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）‎ ‎ A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 ‎【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： ‎ ‎1、比较大小： ， ‎ ‎2、若函数满足关系式，且图象过点（2，4），则 。‎ ‎3、函数是指数函数，则有( ) A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0且a≠1 ‎4、使不等式成立的的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5、函数(a>0,a≠1)满足f(2)=81,则f(－)的值为（ ）‎ A.± B.±3 C. D.3‎ ‎【能力提升】可供学生课外做作业 ‎1、函数 (a>0且a≠1)恒过定点( )‎ A.(1,2) B.(1,1) C.(－1,1) D.(－1,2) ‎2、当0

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