高中数学人教版选修1-2课堂10分钟达标练：3-1-1数系的扩充和复数的概念探究导学课型word版含答案 3页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.复数 z=2+m-i(m∈R)的虚部为 ( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 【解析】选 B.根据复数的概念可知,复数 z=2+m-i=(2+m)+(-1)i(m∈R)的虚部为-1. 2.“复数 a+bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 A.当 a+bi(a，b∈R)为纯虚数时， 则 a=0，b≠0，但当 a=0 时，a+bi 不一定是纯虚数， 因为 时，a+bi=0 为实数. 3.已知复数 3+4i 与复数 a+bi 相等,则实数 a,b 的值为 ( ) A.a=3,b=4 B.a=4,b=3 C.a=3,b=-4 D.a=-3,b=4 【解析】选 A.由已知得 3+4i=a+bi(a,b∈R),根据复数相等的充要条件可知 故选 A. 4.已知 z1=m 2-3m+m2i，z2=4+(5m+6)i，其中 m为实数，i为虚数单位，若 z1=z2，则 m的值为( ) A.4 B.-1 C.6 D.0 【解析】选 B.因为 z1=z2，所以 解得 m=-1. 5.有下列四个命题： ①方程 2x-5=0 在自然数集 N 中无解； ②方程 2x2+9x-5=0 在整数集 Z中有一解，在有理数集 Q 中有两解； ③x=i 是方程 x2+1=0 在复数集 C 中的一个解； ④x4=1 在 R 中有两解，在复数集 C中也有两解. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选 C.①方程的解为 x= ∉ N，故①正确. ②方程的解为 x1= ∈Q，x2=-5∈Z⊆Q，故②正确. ③由 i2=-1，知 x=i 是方程 x2+1=0 在复数集 C 中的一个解，故③正确. ④x4=1 在复数集 C 中的解的个数为 4，故④不正确. 6.下列四个命题： ①两个复数不能比较大小； ②若实数 a与 ai 对应，则实数集与纯虚数集一一对应； ③纯虚数集相对复数集的补集是虚数集； ④若 a∈R，则(a+2)i 是纯虚数. 其中，假命题的序号是 . 【解析】①当这两个复数都是实数时，可以比较大小. ②若 a=0，则 ai 不是纯虚数. ③由纯虚数集、虚数集、复数集之间的关系知： 所求补集应是非纯虚数集与实数集的并集. ④当 a∈R 且 a=-2 时，(a+2)i=0 不是纯虚数. 因此所给的 4 个命题全部是假命题. 答案：①②③④ 7.已知复数 z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i，实数 m取什么值时， (1)复数 z 是实数. (2)复数 z 是纯虚数. (3)复数 z 为 0. 【解题指南】根据不同的条件列出不同的方程(组)求解. 【解析】(1)当 m2-9m+18=0， 即 m=6 或 m=3 时，z为实数. (2)当 m2-8m+15=0 且 m2-9m+18≠0， 即 m=5 时，z 为纯虚数. (3)当 即 m=3 时，z 为 0. 关闭 Word 文档返回原板块