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  • 2021-06-11 发布

高中数学人教a版选修2-3第一章计数原理1-2-1-2-1-第1课时学业分层测评word版含答案

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学业分层测评 (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列问题属于排列问题的是( ) ①从 10个人中选 2人分别去种树和扫地; ②从 10个人中选 2人去扫地; ③从班上 30名男生中选出 5人组成一个篮球队; ④从数字 5,6,7,8中任取两个不同的数作 logab中的底数与真数. A.①④ B.①② C.④ D.①③④ 【解析】 根据排列的概念知①④是排列问题. 【答案】 A 2.从 2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有( ) A.6个 B.10个 C.12个 D.16个 【解析】 符合题意的商有 A24=4×3=12. 【答案】 C 3.某段铁路所有车站共发行 132种普通车票,那么这段铁路共有的车站数是 ( ) 【导学号:97270010】 A.8 B.12 C.16 D.24 【解析】 设车站数为 n,则 A2n=132,n(n-1)=132, ∴n=12. 【答案】 B 4.(2016·日照高二检测)下列各式中与排列数 A mn相等的是( ) A. n! n-m+1! B.n(n-1)(n-2)…(n-m) C. nA mn-1 n-m+1 D.A1nAm-1n-1 【解析】 Amn= n! n-m! , 而 A1nAm-1n-1=n× n-1! n-m! = n! n-m! , ∴A1nAm-1n-1=Amn . 【答案】 D 5.不等式 A2n-1-n<7的解集为( ) A.{n|-1