高中数学 2_1_2指数函数及其性质同步练习 新人教A版必修1 4页

‎2.1.2‎指数函数及其性质 同步练习 一、选择题 ‎1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、a< D、1<‎ ‎2.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( )‎ A、 (x+1) B、x+ C 、2x D、2-x ‎3.下列f(x)=(1+ax)2是（ ）‎ A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数 ‎4．函数y=是（ ）‎ A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 ‎5．函数y=的值域是（ ）‎ A、（-） B、（-0）（0，+）‎ C、（-1，+） D、（-，-1）（0，+）‎ ‎6．下列函数中，值域为R+的是（ ）‎ A、y=5 B、y=()1-x C、y= D、y=‎ ‎7．已知00)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 ‎ ‎11．函数y=3的单调递减区间是 ‎ ‎12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)= ‎ 三、解答题 ‎13、已知关于x的方程‎2a－‎7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根 ‎14、设a是实数，试证明对于任意a,为增函数 ‎15、已知函数f(x)=(a－a)(a>0且a1)在(－, +)上是增函数, 求实数a的取值范围 ‎ 答案：‎ 一、 选择题 ‎1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A 二、 填空题 ‎8.(-,0)(0,1) (1,+ ) ‎ ‎9．[（）9，39] ‎ ‎10．D、C、B、A。‎ ‎11．（0，+）‎ ‎12．0 ‎ 三、 解答题 ‎13、解: ‎2a－‎7a+3=0, a=或a=3. ‎ a) a=时, 方程为: 8·()－14·()+3=0x=2或x=1－log3‎ b) a=2时, 方程为: ·2－·2+3=0x=2或x=－1－log2‎ ‎14、证明：设∈R,且 则 由于指数函数 y=在R上是增函数,且,‎ 所以即<0，‎ 又由>0得+1>0, +1>0‎ 所以<0即 因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数 ‎15、解: 由于f(x)递增， 若设x3; (2) , 解得0