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- 2021-06-11 发布
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高一数学第一章集合与简易逻辑复习小结
基本训练题
一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1. 下列命题正确的是( )
A. {实数集} B.
C. D.
2.在①1{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}{0,1,2};
④、{0}上述四个关系中,错误的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.已知全集,,
, ,则( )
A、 B、 C、 D、
4.已知集合,,若,则实数应该满足的条件是( )
A、 B、 C、 D、
5.下列说法正确的是( )
A、任一集合必有真子集;
B、任一集合必有两个子集;
C、若,则A、B之中至少有一个为空集;
D、若,则
6.已知集合P=,Q=,那么等于
A、 (0,2),(1,1) B、 {(0,2 ),(1,1)}
C、 {1,2} D、
7.若和同时成立,则的取值范围是( )
A、 B、
C、或 D
8.不等式的解集是( )
A、{|<-2或>1} B、{|-2<<1}
C、{|} D、R
9.方程至少有一个负根,则( )
A、 或 B、
C、 D、
10.“”是“或”的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
11.当时,关于的不等式的解集是( )
A、{或} B、{或}
C、{} D、{}
12.不等式的解集为R,则的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.已知集合A={,,2},B={2,,2}且,=,则=
14.已知全集U = R,不等式的解集A,则
15.不等式的解集是
16.有下列四个命题:
①、命题“若,则,互为倒数”的逆命题;
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③、命题“若≤1,则有实根”的逆否命题;
④、命题“若∩=,则”的逆否命题
其中是真命题的是 (填上你认为正确命题的序号)
三、解答题:(本大题共4小题, 36分)
17.(本题8分)若,且,求由实数a组成的集合
18.(本题8分)用反证法证明:若、、,且,,,则、、中至少有一个不小于0
19.(本题10分,每小题5分)解下列关于的不等式:
① ②
20.(本题10分)
已知集合,,
,,且,求实数的取值范围
附加题:我校高中部先后举行了数理化三科竞赛,学生中至少参加一科竞赛的有:数学807人,物理739人,化学437人,至少参加其中两科的有:数学与物理593人,数学与化学371人,物理与化学267人,三科都参加的有213人,试计算参加竞赛的学生总数
集合与简易逻辑复习小结
基本训练题参考答案
一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
C
D
D
C
B
D
B
B
C
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13 0或 14 或
15 或 16 ①、②、③
三、解答题:(本大题共4小题, 36分)
17.(本题8分)由实数a组成的集合为{0,2,3}
18.(本题8分)
证明: 假设、、均小于0,即:
----① ;
----② ;
----③;
①+②+③得,
这与矛盾,
则假设不成立,
∴、、中至少有一个不小于0
19.(本题10分,每小题5分)解下列关于的不等式:
①、
解:且
②、
解:原不等式化为:
①、当时, 其解集为:
②、当时, 其解集为:
③、当时, 其解集为:或
④、当时, 其解集为:或
⑤、当时, 其解集为:
20.(本大题10分)
解:依题意,
集合,,
,,
由知,
∴实数的取值范围J
附加题:由公式或如图填数字计算
Card(ABC)= Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(AB)
- Card(AC) - Card(CB)+ Card(ABC)
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