【数学】2020届一轮复习北师大版 概率与统计 作业 4页

概率与统计 ‎1．某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是(　　)‎ A．8 B．10 C．12 D．15‎ ‎2．某校高三(1)班在某次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100,128]内，将该班所有同学的考试分数分为七个组[100,104)，[104,108)，[108,112)，[112,116)，[116,120)，[120,124)，[124,128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的人有18人，则分数不低于120分的人数为(　　)‎ A．10 B．12 C．20 D．40‎ ‎3．在区间[0,2]上随机抽取一个数x，则x满足2x－1≥0的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为(　　)‎ A．0.80 B．0.75‎ C．0.60 D．0.48‎ ‎5．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：‎ Y X y1‎ y2‎ 总计 x1‎ a ‎10‎ a＋10‎ x2‎ c ‎30‎ c＋30‎ 总计 ‎60‎ ‎40‎ ‎100‎ 对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)‎ A．a＝45，c＝15 B．a＝40，c＝20‎ C．a＝35，c＝25 D．a＝30，c＝30‎ ‎6．已知(1＋ax)(1＋x)2的展开式中x2的系数为5，则a等于(　　)‎ A．1 B．2 C．－3 D．4‎ ‎7．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－10x＋200，则下列结论正确的是(　　)‎ A．y与x具有正的线性相关关系 B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10‎ C．当销售价格为10元时，销售量为100件 D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右 ‎8.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为(　　)‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎9．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(　　)‎ A．3种 B．6种 C．9种 D．18种 ‎10．在区间[－1,1]上随机取一个数k，使直线y＝k(x＋3)与圆x2＋y2＝1相交的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．若(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则＝________.‎ ‎12．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，‎ 则甲的成绩的________小于乙的．(中位数，平均数，极差，方差)‎ ‎13．抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为________．‎ ‎14．已知随机变量X服从正态分布N(2,1)．若P(1≤X≤3)＝0.682 6，则P(X>3)＝________.‎ ‎15．在平面区域内任取一点P(x，y)，若(x，y)满足2x＋y≤b的概率大于，则b的取值范围是________．‎ ‎16．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为________．‎ 答案精析 ‎1．B ‎2．A　[分数低于112分的人对应的频率/组距为0.09，分数不低于120分的人数对应的频率/组距为0.05，故其人数为×0.05＝10.]‎ ‎3．A　[区间[0,2]看作总长度为2，区间[0,2]中满足2x－1≥0的只有，长度为，P＝‎ eq f(f(3,2),2)＝.]‎ ‎4．B　[设事件Ai(i＝1,2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，‎ ‎∴P(A1A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8·P(A2)＝0.6，‎ 解得P(A2)＝＝0.75，故选B.]‎ ‎5．A　[根据2×2列联表与独立性检验的应用问题，当与相差越大，X与Y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大．故选A.]‎ ‎6．B　[∵(1＋ax)(1＋x)2＝(1＋ax)(1＋2x＋x2)‎ ‎＝ax3＋(1＋2a)x2＋(a＋2)x＋1，‎ ‎∵展开式中x2的系数为5，‎ ‎∴1＋2a＝5，解得a＝2.]‎ ‎7．D　[当销售价格为10元时，＝－10×10＋200＝100，即销售量为100件左右．]‎ ‎8．D　[由众数的定义知x＝5，由乙班的平均分为81得＝81，解得y＝4，故x＋y＝9.]‎ ‎9．C　[可分以下两种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有CC种不同选法；②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有CC种不同选法，∴根据分类加法计数原理知不同的选法共有：CC＋CC＝6＋3＝9种，故选C.]‎ ‎10．C　[圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，‎ 圆心到直线y＝k(x＋3)的距离为，‎ 要使直线y＝k(x＋3)与圆x2＋y2＝1相交，则<1，解得－3)＝P(X<1)，因为P(X<1)＋P(1≤X≤3)＋P(X>3)＝1，所以P(X>3)＝(1－0.682 6)＝0.158 7.‎ ‎15．(1，＋∞)‎ 解析　作出平面区域如图中正方形区域．‎ 平面区域的面积为1×1＝1，当b＝1时，满足2x＋y≤b的区域的面积为，此时概率恰为，所以要使概率大于，则b>1.‎ ‎16. 解析　P＝ ‎＝＝.‎