2011高考数学专题复习：《坐标系与参数方程》专题训练一 5页

‎2011《坐标系与参数方程》专题训练一 一、选择题 ‎1、在极坐标系中，点(1，0)到直线的距离为 ‎ ‎ ‎2、表示的曲线是 ‎．直线 ．圆 ．椭圆 ．抛物线 二、填空题 ‎3、已知点为椭圆上的点，则的最大值是____‎ ‎4、若直线3x+4y+m=0与圆（为参数）相切，则实数的值是____．‎ ‎5、直线（是参数）的倾斜角的大小是____．‎ ‎6、圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为____‎ ‎7、把极坐标方程化为直角坐标方程是____‎ ‎8、直线的极坐标方程为 三、解答题 ‎9、已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，求直线与曲线C相交所截得的弦的弦长.‎ ‎10、已知曲线，曲线（为参数）．‎ ‎(1)指出，各是什么曲线，并说明与公共点的个数；‎ ‎(2)若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由．‎ ‎11、在平面直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点，求的最大值．‎ ‎12、已知曲线若A、B是C上关于坐标轴不对称的任意两点，AB的垂直平分线交轴于，求的取值范围．‎ ‎13、求直线（为参数）被曲线所截得的弦的弦长。‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析直线的直角坐标方程是，点(1，O)到该直线的距离是 ‎2、 解析 化为直角坐标方程为 ‎，化简得，显然该方程表示抛物线．‎ 二、填空题 ‎3、 解析设，则 ‎，故 当时，‎ ‎4、O或1O 解析圆心是（1，一2）．圆的半径为l，由，即，所 ‎ 以．‎ ‎5、 解析 直线化为普通方程为，直线的倾斜角为 ‎6、 解析 如图，设圆上任一点为 (，)，则 在中，‎ ‎7、 解析方程是 ‎8、 解析 三、解答题 ‎9、解析曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为0．即 直线的参数方程，化为普通方程为.曲线的圆心(2，0)到直线的距离为，所以直线与曲线相交所截得的弦的弦长为 ‎10、解析(1) 是圆，是直线．‎ ‎ 的普通方程为，圆心的坐标是(0.0)．半径．‎ 的普通方程为因为圆心到直线的距离为l，所以与只有一个公共点．‎ ‎(2)压缩后的参数方程分别为（为参数）；‎ ‎（为参数），化为普通方程为：‎ 联立消元得 其判别式 所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和与公共点的个数相同．‎ ‎11、解析椭圆的参数方程为（为参数），‎ 故可设动点的坐标为，其中.‎ 因此，‎ ‎．所以，当时，取得最大值2．‎ ‎12、解析设 ‎，关于坐标轴不对称，‎ ‎，且．‎ 的垂直平分线与轴交于点，‎ 解之得：‎ 当时，取得最大值。‎ 由题意分析可知，的取值范围为 ‎13、解析 将方程，分别化为普通方程：‎ ‎，圆心到直线的距离弦长