1. 您所在位置：首页 > 中小学教育 > 高中教育 > 教案 > 高二数学人教a必修5练习：第三章不等式过关检测word版含解析

高二数学人教a必修5练习：第三章不等式过关检测word版含解析 7页

  • 154.03 KB
  • 2021-06-11 发布

高二数学人教a必修5练习：第三章不等式过关检测word版含解析

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布，收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ：403074932
第三章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 知识点分布表 知识点 不等式的性质及 应用 一元二次不等式的解 法 线性规划 基本不等式 相应题 号 1,3 2,6,7,12,15,16 4,5,10,13,178,9,11,14,18 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.若 a<0,-1ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 答案:D 解析:由-1b2>0>b,由 a<0,得 ab>ab2>a. 2.若集合 A={x|-1≤2x+1≤3},B= - 2 ≤ 0 ,则 A∩B=( ) A.{x|-1≤x<0} B.{x|00,a<0,ay>0,则 x-y 的值为( ) A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.符号不能确定 答案:A 解析:法一:因为 a<0,ay>0,所以 y<0. 又 x+y>0,所以 x>-y>0,所以 x-y>0. 法二:a<0,ay>0,取 a=-2 得,-2y>0, 又 x+y>0,两式相加得 x-y>0. 4.设 z=x+y,其中实数 x,y 满足 + 2 ≥ 0 , - ≤ 0 , 0 ≤ ≤ , 若 z 的最大值为 6,则 z 的最小值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 答案:A 解析:由 z=x+y 得 y=-x+z,作出 + 2 ≥ 0 , - ≤ 0 , 0 ≤ ≤ 的区域 OBC,平移直线 y=-x+z,由图象可知当直线经过点 C 时,直线在 y 轴上的截距最大,此时 z=6, 由 = , = - + 6 解得 = 3 , = 3 ,所以 k=3,解得点 B(-6,3),由图象可知当直线经过 B 点时,直线在 y 轴上 的截距最小,因此把点 B(-6,3)代入直线 z=x+y,得 z 的最小值为 z=-6+3=-3. 5.(2015 河南郑州高二期末,9)已知点(2,1)和(-1,3)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则 a 的取值范围是 ( ) A.-49 D.a<-9 或 a>4 答案:A 解析:∵点(2,1)和(-1,3)在直线 3x-2y+a=0 的两侧, ∴(3×2-2×1+a)(-1×3-2×3+a)<0, 即(a+4)(a-9)<0,解得-40 的解集是(1,+∞),则关于 x 的不等式 + - 2 >0 的 解集是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-∞,1)∪(2,+∞) 答案:A 解析:因为不等式 ax-b>0 的解集是(1,+∞), 所以 a=b>0. 所以 + - 2 >0 等价于(x+1)(x-2)>0. 所以 x<-1 或 x>2.故选 A. 7.(2015 江西吉安联考,4)已知函数 f(x)= - log2 , > 0 , 1 - 2 , ≤ 0 , 则不等式 f(x)>0 的解集为( ) A.{x|0-1} D.{x|-1 0 , 1 - 2 , ≤ 0 , 则由不等式 f(x)>0 可得 > 0 , - log2 > 0 ,①或 ≤ 0 , 1 - 2 > 0 . ② 解①得 00,y>0.若 2 + 8 >m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A.m≥4 或 m≤-2 B.m≥2 或 m≤-4 C.-20,y>0.∴ 2 + 8 ≥8(当且仅当 2 = 8 时取“=”).若 2 + 8 >m2+2m 恒成立,则 m2+2m<8,解之 得-40,b>0. 3a+9b=3a+32b≥2 3 · 3 2 =2 3 +2≥2 3 2 2 ≥2 3 2×2 =18, 当且仅当 a=2b,即 a=2,b=1 时等号成立. ∴3a+9b 的最小值为 18. 12.(2015 河南南阳高二期中,9)若方程 x2+ax-2=0 在区间(1,+∞)上有解,则实数 a 的取值范围 为 . 答案:(-∞,1) 解析:x2+ax-2=0 在区间(1,+∞)上有解,即 a= 2 -x 在区间(1,+∞)上有解.令 y= 2 -x, 则 y'=- 2 2 -1<0 对 x∈(1,+∞)恒成立, ∴y= 2 -x 在(1,+∞)上是递减函数. 故 y0, 当 a>1 或 a<0 时,a2>a,原不等式的解集为(-∞,a)∪(a2,+∞); 当 00 恒成立,求实数 a 的取值范围. 解:设 g(x)=x2+2x. 因为 f(x)>0,所以 x2+2x>a2-2a. 只要使 g(x)在[1,+∞)上的最小值大于 a2-2a 即可. 因为 g(x)=x2+2x 在[1,+∞)上单调递增, 所以 g(x)min=g(1)=3. 所以 a2-2a<3,解此一元二次不等式,得-10,解得 10-5 2

您可能关注的文档

相关文档

最近下载