2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-9函数的应用课件理北师大版 18页

第九节　函数的应用 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养 · 微专题 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)=ax+b(a,b 为常数 ,a≠0) 反比例函数模型 f(x)= +b(k,b 为常数且 k≠0) 二次函数模型 f(x)=ax 2 +bx+c(a,b,c 为常 数 ,a≠0) 指数函数模型 f(x)=ba x +c(a,b,c 为常数 , b≠0,a>0 且 a≠1) 函数模型 函数解析式 对数函数模型 f(x)=blog a x+c(a,b,c 为常数 , b≠0,a>0 且 a≠1) 幂函数模型 f(x)=ax n +b (a,b 为常数 , a≠0) 2. 三种函数模型的性质 　　函数 性质　　 y=a x (a>1) y=log a x(a>1) y=x n (n>0) 在 (0,+∞) 上的增减性 单调 _____ 单调 _____ 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的 变化 随 x 的增大 , 逐 渐表现为与 ____ 平行 随 x 的增大 , 逐渐 表现为与 ____ 平 行 随 n 值变 化而各有 不同 值的比较 存在一个 x 0 , 当 x>x 0 时 , 有 log a x0,b≠1) 增长速度越来越快的形 象比喻 . ( 　　 ) (3) 幂函数增长比直线增长更快 . ( 　　 ) (4) 不存在 x 0 , 使 1,a>0 的指数型函数 y=a · b x +c. (3)×. 幂函数增长速度是逐渐加快的 , 当变量较小时 , 其增长很缓慢 , 题目说的 太绝对 , 也没有任何条件限制 . (4)×. 当 a∈(0,1) 时存在 x 0 , 使 0). (1) 写出 y 关于 x 的函数关系式 , 并指出这个函数的定义域 . (2) 求羊群年增长量的最大值 . (3) 当羊群的年增长量达到最大值时 , 求 k 的取值范围 . 【解析】 (1) 根据题意 , 由于最大蓄养量为 m 只 , 实际蓄养量为 x 只 , 则蓄养率为 , 故空闲率为 1- , 由此可得 y=kx (00, 所以 0