高中数学必修2教案8_备课资料（4_3_2 空间两点间的距离公式） 1页

备课资料 备用习题 ‎1.已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A、B、C三点共线,则p、q的值分别为( )‎ A.3,2 B.2,3 C.－3,2 D.3,－2‎ 分析：由已知A、B、C三点共线,我们就可以根据它们每两点的斜率相等来求出参数p、q的值.即有,从而解得p=3,q=2.‎ 答案：A ‎2.正方体不在同一平面上的两顶点A(－1,2,－1),B(3,－2,3),则正方体的体积是( )‎ A.16 B.192 C.64 D.48‎ 分析：要求正方体的体积,只要知道它的棱长问题就解决了.根据已知A、B为不在同一平面上的两顶点,我们可以求出该正方体的对角线长为：‎ ‎|AB|=,∴正方体的棱长为|AB|=4.‎ ‎∴正方体的体积是43=64.‎ 答案：C ‎3.求点(a,b,c)关于(1)各坐标面；(2)各坐标轴；(3)坐标原点对称的点的坐标.‎ 解:本题是要考查我们空间点的坐标的特征、对称性和空间的想象能力.我们结合图形求解问题会更简单明了.‎ ‎(1)点(a,b,c)关于xOy平面对称的点为(a,b,－c)；关于zOx平面对称的点为(a,－b,c)；关于yOz平面对称的点为(－a,b,c).‎ ‎(2)点(a,b,c)关于x轴对称的点为(a,－b,－c)；关于y轴对称的点为(－a,b,－c)；关于z轴对称的点为(－a,－b,c).‎ ‎(3)点(a,b,c)关于坐标原点对称的点的坐标为(－a,－b,－c).‎ 点评：对于求解有关点的对称性的问题,我们一定要结合图形理解记忆.‎ ‎(设计者:路致芳)‎