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- 2021-06-15 发布
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高中数学必修2《直线的方程 直线的位置关系》复习案
班级: 姓名: 组名: 组别:
1.知道直线倾斜角、斜率的概念,会求过两点的直线的斜率。
2.掌握直线方程的几种形式,能根据条件,求出直线的方程.
3. 能说出两条直线平行与垂直的条件,能根据直线方程判定两条直线的位置关系,会求两条相交直线的交点,会运用点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.
【重点难点】
求直线的斜率、截距、直线相对坐标系位置确定和求在不同条件下的直线方程。
【学习过程】
基础演练
1. 直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是
2. 过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
3. 直线l经过点(3,-1),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l的方程为
4.无论取任何实数,直线必经过一定点P,则P的坐标为
5.若直线与互相垂直,则
6.若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则a的值是 .
范例精析
例1已知直线AB的斜率,求直线AB的倾斜角α的取值范围.
已知直线l的倾斜角,求直线l的斜率k的范围。
分析:考查基本概念,注意数形结合,要注意斜率不存在的情况.
例3.直线l被两条直线l1:4x+y+3=0和l2:3x-5y-5=0截得的线段中点为P(-1,2).求直线l的方程.
分析 本题关键是如何使用好中点坐标,对问题进行适当转化.
例4.已知直线经过点P(3,1),且被两平行直线:x+y+1=0和:x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。
分析:可以求出直线与两平行线的交点坐标,运用两点距离公式求出直线斜率
【基础达标】
A1.设直线l的方程为,当直线l的斜率为-1时,k值为_ __当直线l 在x轴、y轴上截距之和等于0时,k值为
A2.设直线 ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足的关系式为
B3.若直线l:y=kx与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是
B4.若直线4x-3y-12=0被两坐标轴截得的线段长为,则c的值为
B5.若直线(m2─1)x─y─2m+1=0不经过第一象限,则实数m的取值范围是
C6.已知,且点到直线的距离等于,则等于
C7.一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:
(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;
(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点)
【学习小结】
【当堂检测】
A1.已知直线在轴上的截距为1,且垂直于直线,则的方程是
B2.经过直线与的交点,且平行于直线的直线方程是
【学习小结】
本节课我最大的收获是
我还存在的疑惑是
我对导学案的建议是
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