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  • 2021-06-15 发布

2018~2019学年度高一年级6月考试数学

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‎2018~2019学年度高一年级6月考试数学 ‎2019.6‎ ‎ ‎ ‎ 考生注意:‎ ‎ 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ ‎ 2. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应 ‎ 题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 ‎ 内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎ 3. 本卷命题范围:必修4第三章,必修5第一、二章。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 ‎ 有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 已知数列的通项公式,则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3. 等于 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎4. 设数列满足,且,则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎5. 在等差数列中,若,,则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,‎ 则 A. ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎7. 已知,则等于 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎8. 已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则 A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎9. 已知数列满足,,则数列的前8项和为 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎10. 已知,且,,则等于 A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎11. 已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则 ‎△ABC是 ‎ A. 等腰直角三角形 ‎ B. 钝角三角形 ‎ C. 等边三角形 ‎ D. 有一个内角是30°的直角三角形 ‎12. 设为等差数列的前n项和,其中,且,记,‎ 数列的前n项和为,若对任意的,都有成立,则m的取值范围为 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13. 已知,,则 .‎ ‎14. 等比数列中,,,则 .‎ ‎15. 已知等差数列的前n项和为,若,则 .‎ ‎16. 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则角B的取值范围是 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知,,α,β都是第二象限角,求和的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.‎ ‎ (1)求角B的大小;‎ ‎ (2)若,,求c的长.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 记为数列的前n项和,且满足.‎ ‎ (1)求数列的通项公式;‎ ‎ (2)记,求满足等式的正整数n的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知,,且.‎ ‎ (1)求的值;‎ ‎ (2)求的值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.‎ ‎ (1)求角A的大小;‎ ‎ (2)若D是AB上的点,CD=2,BC=3‎3‎,,求b的大小.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知数列,满足:,,.‎ ‎ (1)设,求证:数列是等差数列;‎ ‎ (2)设,不等式恒成立时,求实数a的取 ‎ 值范围.‎ 答案解析 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C A A D B D C C A A B 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ 三、计算题(共6大题,共70分,其中第17题10分,其余各大题每题12分)‎ ‎17. ‎ ‎18. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎19. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎20. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎21. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎22. (1) 证明:将代入,消掉得,,‎ ‎ 即 .‎ ‎ 欲证明数列是等差数列,即证明为常数.‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴数列是以为公差的等差数列.‎ ‎ (2) .‎