高中数学 1_3_1单调性与最大（小）值同步练习 新人教A版必修1 5页

‎1．3．1单调性与最大（小）值 同步练习 一、 选择题 ‎1、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )‎ ‎ A、y=-3x+1 B、y=|x+2| C、y= D、y=x2-4x+3 ‎ ‎2、函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是( ) ‎ ‎ A、[3，+∞ ) B、(-∞，-3] C、{-3} D、(-∞，5] ‎ ‎3、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)‎ 时是减函数，则f(1)等于( ) ‎ ‎ A、-3 B、13 C、7 D、由m而决定的常数 ‎4、函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是( )‎ ‎ A、(3，8) B、(-7，-2) C、(-2，3) D、(0，5)‎ ‎5、函数y=的递增区间是( )‎ ‎ A、(-∞，-2) B、[-5，-2] C、[-2，1] D、[1，+∞)‎ ‎6、如果函数f(x)=x2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么( )‎ ‎ A、f(2)f(6)‎ ‎12、‎ 三、解答题 ‎13、解: 将f(x)=x2-2x+3配方,得f(x)=(x-1)2+2＞0,所以函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数,在区间[1,+∞ 上是增函数. 又因为y=[f(x)]-0.5 ,α=-0.5＜0,由定理1和定理2可知,函数的单调增区间是(-∞,1),单调减区间为[1,+∞].‎ ‎14、解：‎2a2+a+1=2(a2++)+=2(a+)2+>0，‎ ‎ ‎3a2‎-2a+1=3(a2-a+)+=3(a-)2+>0．‎ ‎ 又∵f(x)在(0，+∞)上是减函数，‎ ‎ ∴原不等式可变形为2a2+a+l>3a2-2a+1．‎ ‎ 整理，得a2-3a<0．解得0O，解得定义域为x≥-．‎ ‎(2)任取x1,x2∈[-，+∞)，且x10‎ ‎∴f(x1)