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- 2021-06-15 发布
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学业分层测评
(建议用时:45 分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.(2016·广州高二检测)如图 416 所示流程图中,判断正整数 x 是奇数还是
偶数,判断框内的条件是( )
图 416
A.余数是 1? B.余数是 0?
C.余数是 3? D.余数不为 0?
【解析】 依据判断框的出口进行选择,出口为“是”时 x 为偶数.故判断
框内应该填“余数是 0?”.
【答案】 B
2.进入互联网时代,发电子邮件是不可少的,一般而言,发电子邮件要分
成以下几个步骤:a.打开电子信箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内
容;e.点击“写邮件”;f.点击“发送邮件”.则正确的是( )
A.a→b→c→d→e→f B.a→c→d→f→e→b
C.a→e→b→c→d→f D.b→a→c→d→f→e
【解析】 依题意知发送电子邮件的步骤应是:a→e→b→c→d→f.
【答案】 C
3.如图 417,小黑点表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相
连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点
A 向结点 B 传递信息,信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的
最大信息量是( )
【导学号:19220059】
图 417
A.26 B.24
C.20 D.19
【解析】 由 A→B 有 4 条路线,4 条路线单位时间内传递的最大信息量为
3+4+6+6=19.
【答案】 D
4.小明每天早晨起床后要做如下事情:洗漱用 5 分钟,收拾床褥用 4 分钟,
听广播用 15 分钟,吃早饭用 8 分钟,要完成这些事情,小明要花费的最少时间
为( )
A.17 分钟 B.19 分钟
C.23 分钟 D.27 分钟
【解析】 把过程简化,把能放在同一个时间内完成的并列,如听广播的同
时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭,共用 5+4+8=17(分钟).
【答案】 A
5.(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,
则输出的 M=( )
图 418
A.20
3 B.16
5
C.7
2 D.15
8
【解析】 当 n=1 时,M=1+1
2
=3
2
,a=2,b=3
2
;
当 n=2 时,M=2+2
3
=8
3
,a=3
2
,b=8
3
;
当 n=3 时,M=3
2
+3
8
=15
8
,a=8
3
,b=15
8
;
n=4 时,终止循环.输出 M=15
8 .
【答案】 D
二、填空题
6.椭圆x2
a2
+y2
b2
=1(a>b>0)的面积为 S=πab,当 a=4,b=2 时,计算椭圆面
积的流程图如图 419 所示,则空白处应为________.
【导学号:19220060】
图 419
【解析】 由 S=πab 知,需要 a,b 的值,由已知 a=4,b=2,而且用的
是框,故为赋值.
【答案】 a=4,b=2
7.如图 4110 是计算 1+1
3
+1
5
+…+ 1
99
的程序框图,判断框中应填的内容
是________,处理框中应填的内容是________.
图 4110
【解析】 用 i 来表示计数变量,故判断框内为“i>99?”,处理框内为“i
=i+2”.
【答案】 i>99? i=i+2
8.(2014·辽宁高考)执行如图 4111 所示的程序框图,若输入 n=3,则输出
T=________.
图 4111
【解析】 初始值:i=0,S=0,T=0,n=3,
①i=1,S=1,T=1;
②i=2,S=3;T=4;
③i=3,S=6,T=10;
④i=4,S=10,T=20,
由于此时 4≤3 不成立,停止循环,输出 T=20.
【答案】 20
三、解答题
9.设计一个计算 1+2+…+100 的值的程序框图.
【解】 程序框图设计如下:
10.数学建模过程的流程图如图 4112.
图 4112
根据这个流程图,说明数学建模的过程.
【解】 数学建模的过程:根据实际情境提出问题,从而建立数学模型得出
数学结果,然后检验是否合乎实际,如果不合乎实际,进行修改后重新提出问
题.如果合乎实际,则成为可用的结果.
[能力提升]
1.某工厂加工某种零件的工序流程图如图 4113:
图 4113
按照这个工序流程图,一件成品至少经过几道加工和检验程序( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】 由流程图可知加工零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工,
每道工序完成都要对产品进行检验,粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入
返修加工;返修加工的合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;精加工的合
格品为成品,不合格品为废品.由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精
加工、最后检验四道程序.
【答案】 B
2.执行两次如图 4114 所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为-1.2,
第二次输入的 a 的值为 1.2,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )
图 4114
A.0.2,0.2 B.0.2,0.8
C.0.8,0.2 D.0.8,0.8
【解析】 第一次:a=-1.2<0,a=-1.2+1=-0.2,-0.2<0,a=-0.2
+1=0.8>0,a=0.8≥1 不成立,输出 0.8.
第二次:a=1.2<0 不成立,a=1.2≥1 成立,a=1.2-1=0.2≥1 不成立,输
出 0.2.
【答案】 C
3.如图 4115 所示算法程序框图中,令 a=tan 315°,b=sin 315°,c=cos
315°,则输出结果为________.
【导学号:19220061】
图 4115
【解析】 程序框图的算法是求出 a,b,c 三个数中的最大值.对于 tan 315°
=-1,sin 315°=- 2
2
,cos 315°= 2
2
,故输出的结果为 2
2 .
【答案】 2
2
4.A,B,C,D 四位同学分别拿着 5,3,4,2 个暖瓶一起去打开水,热水龙头
只有一个,怎么安排他们打水的顺序,才能使他们打完水所花的总时间(含每个
人排队、打水的时间)最少?如果打满一瓶水需 1 分钟,那么他们打完水所花的
总时间最少是多少分钟?
【解】 由题意可知 A,B,C,D 四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要 5
分钟,3 分钟,4 分钟,2 分钟,A 用时最长,D 用时最短.对于 A 和 D 来说,
如果先安排 A 打水用去 5 分钟,这样 A 等于用了 5 分钟,而 D 除了等 A 打完水
用 5 分钟外,再加上自己打完水用 2 分钟,共需要 7 分钟,那么两个人总共用了
5+5+2=12(分钟).若反过来将 D 安排在 A 前面,则 D 打完水用去 2 分钟,A
等候 2 分钟,再加上自己打完水用去 5 分钟,两人总共用了 2+2+5=9(分钟).相
比较,第二种方案用时少于第一种.由此可以得出这样的结论:把打水占用时间
少的人安排在前面可以使打完水所花的总时间最短.按占用时间由少到多的顺序
安排四人打水顺序为 D,B,C,A.流程图如图所示.由流程图知他们打完水所
花的总时间最少为 2+5+9+14=30(分钟).
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