高考数学专题复习教案： 两条直线的平行与垂直备考策略 2页

两条直线的平行与垂直备考策略 主标题：两条直线的平行与垂直备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道.‎ 关键词：两条直线的平行与垂直，知识总结备考策略 难度：2‎ 重要程度：2‎ 内容 两条直线的位置关系 ‎1．两条直线平行与垂直 ‎(1)两条直线平行：‎ ‎①对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.‎ ‎②当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.‎ ‎(2)两条直线垂直：‎ ‎①如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.‎ ‎②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2.‎ 思维规律解题 考点一：两条直线的平行与垂直的判断.‎ 例1．(2009·上海高考)已知直线l1：(k－3)x＋(4k)y＋1＝0，与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)‎ A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2‎ ‎【解析】　当k＝3时，两直线平行，当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5.‎ ‎【答案】　C 考点二：两条直线的平行与垂直与命题充要条件的结合的应用.‎ 例2.（2012·浙江.理3文4）设,则“”是“直线与直线平行”的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】 A 备考策略：在研究直线平行与垂直的位置关系时，如果所给直线方程含有字母系数时，要注意利用两直线平行与垂直的充要条