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  • 2021-06-16 发布

选修1-1课堂10分钟达标练2-1-2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质探究导学课型word版含答案

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温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的 2 倍,则 m 等于 ( ) A. B.2 C.4 D. 【解析】选 D.由已知得 2 =2×2,所以 m= . 2.椭圆 6x2+y2=6 的长轴的端点坐标是__________. 【解析】由 6x 2 +y 2 =6,得 x 2 + =1.故 a= . 所以长轴的端点坐标为(0,- )和(0, ). 答案:(0,- ),(0, ) 3.若椭圆的短轴长为 6,焦点到长轴的一个端点的最近距离是 1,则椭圆的离心率为 __________. 【解析】依题意,得 b=3,a-c=1. 又 a2=b2+c2,解得 a=5,c=4, 所以椭圆的离心率为 e= = . 答案: 4.椭圆的长轴长是短轴长的 2倍,且过点 P(2,-6),则椭圆的方程是__________. 【解析】设椭圆的标准方程为 + =1 或 + =1(a>b>0). 由已知得 a=2b.① 因为椭圆过点 P(2,-6),所以 + =1 或 + =1.② 由①②得 a2=148,b2=37 或 a2=52,b2=13. 故所求椭圆的标准方程为 + =1 或 + =1. 答案: + =1 或 + =1 5.求椭圆 4x2+9y2=1 的长轴长和焦距,焦点坐标,顶点坐标和离心率. 【解析】将椭圆方程变形为 + =1. 所以 a= ,b= ,所以 c= = . 所以椭圆的长轴长和焦距分别为 2a=1,2c= . 焦点坐标为 F1 ,F2 . 顶点坐标为 A1 ,A2 , B1 ,B2 . 离心率 e= = . 关闭 Word 文档返回原板块