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- 2021-06-16 发布
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数量积的性质备考策略
主标题:数量积的性质备考策略
副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。
关键词:向量,数量积,备考策略
难度:3
重要程度:4
内容:
1、 非零向量,为什么强调非零向量?
2、 与的应用。
3、 利用向量的数量积求最值问题。
思维规律解题
考点一:利用向量互相垂直求参数的值
例1:,且与不共线,k为何值时,向量与互相垂直?
考点二:求向量的夹角
例2:已知非零向量满足则的夹角为( )
(A) (B) (C) (D)
考点三:利用求向量的模
例3:已知平面向量与的夹角等于,若,则=______。
考点四:利用向量的数量积解决与最值有关的问题
例4:已知向量,是单位向量,,若向量满足,求的取值范围?
思维误区
误区一:把向量误认为实数,利用实数的运算进行向量运算
判断:
误区二:忽视两向量夹角是锐角或是钝角的充要条件
已知,与的夹角为45°,求当向量的夹角为锐角时的取值范围。