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- 2021-06-16 发布
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1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=( )
A.{x|-12}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
[解析] 化简A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2},故选B.
[答案] B
2.(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
[解析] ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C
[答案] C
3.(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
[解析] 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2,故选B.
[答案] B
4.(2018·天津卷)设x∈R,则“<”是“x3<1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
[解析] 由<得-f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.
[解析] 根据函数单调性的概念,只要找到一个定义域 为[0,2]的不单调函数,满足在定义域内有唯一的最小值点,且f(x)min=f(0)即可,除所给答案外,还可以举出f(x)=等.
[答案] f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)
1.集合作为高考必考内容,多年来命题较稳定,多以选择题形式在前3题的位置进行考查,难度较小.命题的热点依然会集中在集合的运算方面,常与简单的一元二次不等式结合命题.
2.高考对常用逻辑用语考查的频率较低,且命题点分散,其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注,多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题。
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