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  • 2021-06-16 发布

2019年高考数学精讲二轮练习2-1-1

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‎1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=(  )‎ A.{x|-12}‎ D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}‎ ‎[解析] 化简A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2},故选B.‎ ‎[答案] B ‎2.(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(  )‎ A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}‎ ‎[解析] ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C ‎[答案] C ‎3.(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为(  )‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ ‎[解析] 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2,故选B.‎ ‎[答案] B ‎4.(2018·天津卷)设x∈R,则“<”是“x3<1”的(  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎[解析] 由<得-f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.‎ ‎[解析] 根据函数单调性的概念,只要找到一个定义域 为[0,2]的不单调函数,满足在定义域内有唯一的最小值点,且f(x)min=f(0)即可,除所给答案外,还可以举出f(x)=等.‎ ‎[答案] f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)‎ ‎1.集合作为高考必考内容,多年来命题较稳定,多以选择题形式在前3题的位置进行考查,难度较小.命题的热点依然会集中在集合的运算方面,常与简单的一元二次不等式结合命题.‎ ‎2.高考对常用逻辑用语考查的频率较低,且命题点分散,其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注,多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题。‎