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  • 2021-06-16 发布

高中数学必做100题—回归选修1-2

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‎【精品练】高中数学必做100题—回归选修1-2‎ 时量:60分钟 班级: 姓名: 计分:‎ ‎(说明:《选修1-2》共精选12题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.选修1-2》精选)‎ ‎1. 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据: ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎(1)画出散点图;‎ ‎(2)求回归直线方程;‎ ‎(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.‎ 参考公式:回归直线的方程,其中.‎ ‎2. 甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人. ‎ ‎(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)试判断是否成绩与班级是否有关? (◎P17 练习改编)‎ 参考公式:;‎ P(K2‎>k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ ‎3. 已知,分别求,,,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.‎ ‎4. (1)若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为,则此四面体的体积V= .‎ ‎(2)(2003年全国卷)在平面几何里有勾股定理:“设的两边互相垂直,则.” 拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥的三侧面两两垂直,则 .”‎ ‎5. 试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法,证明下列结论: 已知,则.‎ ‎6.已知,,的等差中项,是的等比中项.‎ 求证:(1); (2). (☆P18 9,◎P43 例6)‎ ‎7.(1)已知,,,求z. (◎P65 3)‎ ‎(2)已知,求z及. (◎P65 B1)‎ ‎8. 已知z是复数,z+2i、均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.‎ ‎9. [理]如图,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,E是PB的中点,,).‎ ‎(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;(2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.‎ ‎ 1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ 10‎ ‎ 20‎ ‎ 30‎ ‎ 40‎ ‎50‎ 参加人数 活动次数 ‎10. [理](07年北京高考.理18)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.‎ ‎(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;‎ ‎(2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. ‎ ‎(3)从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.‎ ‎11. [理] 数列满足.(为前n项和)‎ ‎(1)计算,并由此猜想;(2)用数学归纳法证明(1)中的结论.‎ ‎12. [理](2007年宁夏、海南.理)设函数.‎ ‎(1)解不等式; (2)求函数的最小值.‎