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- 2021-06-16 发布
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【精品练】高中数学必做100题—回归选修1-2
时量:60分钟 班级: 姓名: 计分:
(说明:《选修1-2》共精选12题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.选修1-2》精选)
1. 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.
参考公式:回归直线的方程,其中.
2. 甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)试判断是否成绩与班级是否有关? (◎P17 练习改编)
参考公式:;
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
3. 已知,分别求,,,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
4. (1)若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为,则此四面体的体积V= .
(2)(2003年全国卷)在平面几何里有勾股定理:“设的两边互相垂直,则.” 拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥的三侧面两两垂直,则 .”
5. 试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法,证明下列结论: 已知,则.
6.已知,,的等差中项,是的等比中项.
求证:(1); (2). (☆P18 9,◎P43 例6)
7.(1)已知,,,求z. (◎P65 3)
(2)已知,求z及. (◎P65 B1)
8. 已知z是复数,z+2i、均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
9. [理]如图,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,E是PB的中点,,).
(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;(2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.
1
2
3
10
20
30
40
50
参加人数
活动次数
10. [理](07年北京高考.理18)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.
(3)从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
11. [理] 数列满足.(为前n项和)
(1)计算,并由此猜想;(2)用数学归纳法证明(1)中的结论.
12. [理](2007年宁夏、海南.理)设函数.
(1)解不等式; (2)求函数的最小值.
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