高考数学专题复习教案： 直线与双曲线的位置关系 1页

直线与双曲线的位置关系 主标题：直线与双曲线的位置关系 副标题：为学生详细的分析直线与双曲线的位置关系的高考考点、命题方向以及规律总结 关键词：直线与双曲线的位置关系，知识总结 难度：5‎ 重要程度：5‎ 考点剖析：考查直线与双曲线的位置关系.‎ 命题方向：1.从考查内容看，高考中主要侧重于对直线与双曲线的位置关系考查；‎ ‎2.从考察形式看，多在解答题中出现，具有一定难度。‎ 知识梳理：‎ 研究直线与双曲线位置关系问题的通法：将直线方程代入双曲线方程，消元，得关于x或y的一元二次方程．当二次项系数等于0时，直线与双曲线相交于某支上一点，这时直线平行于一条渐近线；当二次项系数不等于0时，用判别式Δ来判定．‎ 规律总结：直线与双曲线的位置关系的判断与应用和直线与椭圆的位置关系的判断方法类似，但是联立直线方程与双曲线方程消元后，注意二次项系数是否为0的判断．对于中点弦问题常用“点差法”．‎