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- 2021-06-16 发布
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正弦定理和余弦定理易错点
主标题:正弦定理和余弦定理易错点
副标题:从考点分析正弦定理和余弦定理易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:正弦定理,余弦定理,易错点
难度:3
重要程度:5
内容:
【易错点】
1.三角形中关系的判断
(1)在△ABC中,sin A>sin B的充分不必要条件是A>B. (×)
(2)(教材练习改编)在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A=60°或120°.(√)
2.解三角形
(3)在△ABC中,a=3,b=5,sin A=,则sin B=. (√)
(4)(教材习题改编)在△ABC中,a=5,c=4,cos A=,则b=6. (√)
3.三角形形状的判断
(5)在△ABC中,若sin Asin B<cos Acos B,则此三角形是钝角三角形. (√)
(6)在△ABC中,若b2+c2>a2,则此三角形是锐角三角形. (×)
[剖析]
1.一条规律 在三角形中,大角对大边,大边对大角;大角的正弦值也较大,正弦值较大的角也较大,即在△ABC中,A>B⇔a>b⇔sin A>sin B,如(1).
2.判断三角形形状的两种途径 一是化边为角;二是化角为边,并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换.