湖北省部分重点高中协作体2018届高三上学期期中联考理数 4页

书书书 !"#$年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷!共%页"!第#!!!!页 !"#$年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高三数学理科试卷 命题学校!广水一中!!!!命题教师!王金成 审题学校!天门中学 审题教师!李! 考试时间#!"#$年##月#"日上午&#""'#"#""!!!试卷满分##("分 "祝考试顺利" 注意事项! #)答卷前"考生务必将自己的学校#考号#班级#姓名等填写在答题卡上) !)选择题的作答!每小题选出答案后"用!*铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑"如需改动"用 橡皮擦干净后"再选涂其他答案标号"答在试题卷#草稿纸上无效) +)填空题和解答题的作答!用")(毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内"答在试题卷#草稿 纸上无效) %)考生必须保持答题卡的整洁)考试结束后"将试题卷和答题卡一并交回) 第!卷!选择题$共,"分% 一"选择题!本大题共#!小题#每小题(分#共,"分#在每小题给出的四个选项中#只有一项是符 合题目要求的! #!已知集合 "- ##! #$& '# "$-&##$#.!%$#'#%$"'"则 "%$ 等于 $!!% /)$""!% *)$#"!% 0)$'!"!% 1)$'2"'!%&$"".2% !!设%!#$#"&!!#$#"则% 是& 成立的 $!!% /)充分不必要条件 *)必要不充分条件 0)充分必要条件 1)既不充分也不必要条件 +!若变量#"' 满足约束条件 #.'''# !#''(# '( ) * + # "则(-+#'' 的最大值为 $!!% /)'$ *)'# 0)# 1)! %!中国古代数学著作(算法统宗)中有这样一个问题!*三百七十八里关"初步健步不为难"次日脚 痛减一半"六朝才得到其关"要见次日行里数"请公仔细算相还!+其大意为!*有一个人走+$& 里路"第一天健步行走"从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半"走了,天后到达目的 地+!则该人第五天走的路程为 /)+里 *),里 0)#!里 1)!%里 (!函数)$#%-'*'34 # .# 的大致图象为 $!!% !"#$年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷!共%页"!第!!!!!页 / !! * !! 0 !! 1 ,!已知)$ %# 为奇函数"函数)$ %# 与+$ %# 的图象关于直线'-#.#对称"若)$ %'+ -'!则 +$ %# - $!!% /)'! *)! 0)'# 1)% $!抛物线'!-!%#$%$"%焦点为,"点 - 在# 轴上且在点, 右侧"线段,- 的垂直平分线.与抛 物线在第一象限的交点为 /"直线 /- 的倾斜角为#+(5"0 为坐标原点"则直线0/ 的斜率为 $!!% 槡 槡 槡 槡/)! !'! *)! !'# 0)!'# 1)+ !'% &!已知",1,#"#$2$3$""下列不等式成立的是 $!!% /)12$13 *)2 2.1, 3 3.1 0)321$231 1)36721$36731 8!抛物线'!-!# 把圆盘#!.'!(&分成两个部分"则这两部分的面积之比为 $!!% /)+".# 8"'# *)+".! 8"'! 0)+".% 8"'% 1)+".( 8"'( #"!定义在 """$ %! 上的函数'-)$#%满足!)$#%$)4$#%9:4# 恒成立"则下列不等式中成立的是 $!!% 槡/)+) "$ %, $) "$ %+ *))$#%, 槡! + + ) "$ %+ ;<4# 槡0)!) "$ %, ,) "$ %% 槡1)+) "$ %% ,槡!) "$ %+ ##!5 为-"67 的重心"点 8 为-675 内部$含边界%上任一点"$"9 分别为"6""7 上的三等 分点$靠近点 "%".//"8-! .//"$." .//"9 !""0$ %! "则!"的最大值是 $!!% /)+ ! *)+ % 0)8 % 1)8 & #!!定义在 ! 上的奇函数)$#%满足)$#.!%-)$#%"当#0$""#%时")$#%-;<4" !#"则函数'- )$#%'367% # 的零点个数是 $!!% /)% *)( 0), 1)$ 第#卷!非选择题$共8"分% 二"填空题!本大题共%小题#每小题(分#共!"分! #+!已知9:4!-!"9:4!.$ %" -'# $"则9:4"的值为!!!!!!! ! #%!已知双曲线#! 2! ''! 3! -# 2$""3$$ %" 的一条渐近线过点 !"槡$ %+ "且双曲线的一个焦点在抛物 线'! 槡-% $# 的准线上"则双曲线的方程为!!!!!!!!!!! !"#$年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷!共%页"!第+!!!!页 #(!)$ %# - !#.#"#(" +#"#$& " "则不等式)$ %# .) #$ %.# $%的解集为!!!!!!!!!!!! #,!已知:0"1 "集合 /: - # !"+ %"( &","!:'# !& ': "集合 /: 所有非空子集的最小元素之和为 ;:"则使得 ;:$,"的最小正整数:的值为!!!!!!!!!! ! 三"解答题!本大题共,小题#共$"分#解答应写出文字说明#证明过程或演算步骤! #$!$本小题满分#!分% 已知 2& ': 是各项均为正数的等差数列"公差为#!对任意的:0"1 "3: 是2: 和2:.# 的等比中 项!设1:-3! :.#'3! :":0"1 ! $!%求证!数列 1& ': 是等差数列- $#%若1#-%"<:- !2: !2:$ %.# !2:.#$ %.# $:0"1 %"求证!对任意正整数:"都有<#." $!%若 .//"8-+ .//"/"求直线 "/ 的斜率- !"#$年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷!共%页"!第%!!!!页 $#%设-"/- 与 $"8> 的面积分别为?#"?!"求?# ?! 的最大值! !#!$本小题满分#!分% 已知)$ %# -2*#.*#34#$#0 "".2$ %%"其中2为实常数"曲线'-)$ %# 在点 *")$%$ %* 处的 切线的纵截距为'**.#'*!.**"$其中*是无理数!!$#&!&,% $!%求2- $#%不等式)$ %# '=#!对#0 "".2$ %恒成立"求实数 = 的最大值! 请考生在第!!"!+题中任选一题作答#如果多做#则按所做的第一题计分#作答时请写清题号! !!!$本小题满分#"分% 选修%'%!坐标系与参数方程 在直角坐标系#0' 中"曲线9#!#-@=6;!" '-@;<4!& "$@为参数"@2"%"其中"(!,""在以 0 为极点"# 轴正半轴为极轴的极坐标系中"曲线9!!# 槡-! +;<4$"曲线9+!#-!=6;$! $!%求9!与9+交点的直角坐标- $#%若9!与9#相交于点 ""9+与9#相交于点$"求 "$ 的最大值! !+!$本小题满分#"分% 选修%'(!不等式选讲 设函数)$#%-#!#',#! $!%求不等式)$#%(# 的解集- $#%若存在# 使不等式)$#%.) #$ %! (2成立"求实数2的取值范围!