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- 2021-06-16 发布
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2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷
一、选择
1. 已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x|x2−2x>0},则集合A∩B的元素个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 复数 z=2i−1i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三项限 D.第四象限
3. 已知cos(π2+α)=2cos(π−α),则tan(π4+α)=( )
A.3 B.−3 C. −13 D.13
4. 已知 a=2−13,b=log213,c=log1213,则( )
A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b
二、填空
若变量x,y满足约束条件x+y≤2,2x−3y≤9,x≥0,则z=x+2y的最小值是________.
第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页
参考答案与试题解析
2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷
一、选择
1.
【答案】
B
【考点】
一元二次不等式的解法
交集及其运算
【解析】
先求出集合A、集合B,从而求出集合A∩B,由此能求出集合A∩B中元素的个数.
【解答】
解:∵ 集合A={−2,−1,0,1, 2},
集合B={x|x2−2x>0}={x|x>2或x<0},
∴ 集合A∩B={−2,−1}.
∴ 集合A∩B中元素的个数为2.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
复数代数形式的乘除运算
复数的代数表示法及其几何意义
【解析】
本题主要考查复数几何意义的应用,根据复数的运算以及复数的几何意义是解决本题的关键.根据复数的几何意义进行计算即可.
【解答】
解:z=2i−1i=2i2−ii2=−2−i−1=2+i,
对应点的坐标为(2,1),位于第一象限.
故选A.
3.
【答案】
B
【考点】
两角和与差的正切公式
三角函数的恒等变换及化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:∵ cos(π2+α)=2cos(π−α), ∴ −sinα=−2cosα,
∴ tanα=2,
∴ tan(π4+α)=tanπ4+tanα1−tanπ4tanα=1+tanα1−tanα=−3.
故选B.
4.
【答案】
D
【考点】
指数式、对数式的综合比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解: a=2−13,则01,
故c>a>b.
故选D.
二、填空
【答案】
−6
【考点】
求线性目标函数的最值
简单线性规划
【解析】
本题主要考查线性规划的应用.
【解答】
解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=x+2y得y=−12x+12z,
平移直线y=−12x+12z,
由图象知当直线经过点C时,z最小,
2x−3y=9,x=0,
第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页
解得:x=0,y=−3,
∴ C(0,−3),
最小值为z=0+2×(−3)=−6.
故答案为:−6.
第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页
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