人教A数学必修一用二分法求方程的近似解强化作业 5页

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：‎3.1.2‎用二分法求方程的近似解 ‎3.1.2‎用二分法求方程的近似解 一、选择题 ‎1．下列函数中不能用二分法求零点的 是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．用二分法求方程在内近似解，可得方程的根落在区间（ ）‎ A． B． ‎ C． D． 不能确定 ‎3．函数的正零点的近似值 ‎（精确度为）是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎4．方程的根所在的区间（ ） 　 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．用二分法研究函数 的零点，第一次经过计算,‎ ‎,可得其中一个零点 ，‎ 第二次应计算 ，以上横线应填的内容为（ 　 ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ 二、填空题 ‎6．在用二分法求方程在区间　　　　　上的近似解时，经计算， ，即可得出方程的一个近似解为 （精确度为0.1）．‎ ‎7．用二分法求方程在区间 的近似值至少经过 次二分后精确度能达到．‎ ‎8．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间上，当时，函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过 ． ‎ 三、解答题 ‎9．证明方程在区间内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确度为）．‎ ‎10．用二分法求函数在区间 上的近似解，验证，给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点所在的区间是什么？‎ ‎ ‎ ‎11．求函数的一个正实数零点（精确度为）．‎ ‎3.1.2‎用二分法求方程的近似解 ‎1． 解析：因为，‎ ‎ 所以不能用二分法求零点，故选．‎ ‎2． 3． ‎ ‎4． 解析：令，‎ ‎ 则，，‎ ‎ 则选．‎ ‎5．‎ ‎6．或 ‎ ‎7． 解析：，得，‎ ‎ 所以至少经过 4次即可．‎ ‎8．‎ ‎9．证明：设函数，‎ ‎，，‎ 又是增函数，所以函数在区间内有唯一的零点，则方程在区间内有唯一一个实数解，设该解为，则，取，，‎ ‎　，所以,‎ 取，，，所以,‎ 取，， ，所以，‎ 取，， 则.‎ ‎∴可以作为这个方程的实数解．‎ ‎10．解：因为，　　　，所以，‎ 所以．‎ ‎11． （方法与第9题相同）‎