对数 函数 3页

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  • 2021-06-16 发布

对数 函数

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‎ ‎ 课题:§2.2.2对数函数(二) ‎ 教学任务:(1)进一步理解对数函数的图象和性质;‎ ‎(2)熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题;‎ ‎(3)通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.‎ 教学重点:对数函数的图象和性质.‎ 教学难点:对对数函数的性质的综合运用. ‎ 教学过程:‎ 一、 回顾与总结 1. 函数的图象如图所示,回答下列问题.‎ ‎(1)说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?‎ ‎(2)函数与 且有什么关系?图象之间 又有什么特殊的关系?‎ ‎ (3)以的图象为基础,在同一坐标系中画出的图象.‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎3‎ ‎ ‎ ‎4‎ ‎ (4)已知函数的图象,则底数之间的关系:‎ ‎ .‎ 教 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ 完成下表(对数函数且的图象和性质)‎ 图 象 定义域 值域 性 质 1. 根据对数函数的图象和性质填空.‎ 已知函数,则当时, ;当时, ;当时, ;当时, .‎ 已知函数,则当时, ;当时, ;当时, ;当时, ;当时, .‎ 一、 应用举例 例1. 比较大小: ,且;‎ ,.‎ 解:(略)‎ 例2.已知恒为正数,求的取值范围.‎ 解:(略)‎ ‎[总结点评]:(由学生独立思考,师生共同归纳概括). ‎ ‎ ‎ ‎ .‎ 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ 例3.求函数的定义域及值域. ‎ 解:(略)‎ 注意:函数值域的求法.‎ 例4.(1)函数在[2,4]上的最大值比最小值大1,求的值;‎ ‎(2)求函数的最小值. ‎ 解:(略)‎ 注意:利用函数单调性求函数最值的方法,复合函数最值的求法.‎ 例5.(2003年上海高考题)已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性. ‎ 解:(略)‎ 注意:判断函数奇偶性和单调性的方法,规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.‎ 例6.求函数的单调区间.‎ 解:(略)‎ 注意:复合函数单调性的求法及规律:“同增异减”.‎ 练习:求函数的单调区间.‎ 一、 作业布置 考试卷一套 第 3 页 共 3 页