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- 2021-06-16 发布
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课时训练 2 余弦定理
一、利用余弦定理解三角形
1.在
△
ABC 中,a=1,B=60°,c=2,则 b 等于( )
A.1 B.
2
C.
3
D.3
答案:C
解析:b2=a2+c2-2accos B=1+4-2×1×2×
1
2
=3,故 b=
3
.
2.在
△
ABC 中,c2-a2-b2=
3
ab,则角 C 为( )
A.60° B.45°或 135°
C.150° D.30°
答案:C
解析:∵cos C=
2+ 2
-
2
2
-
3
2
=-
3
2
,∴C=150°.
3.在
△
ABC 中,已知 sin A∶sin B∶sin C=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于 .
答案:120°
解析:由正弦定理可得 a∶b∶c=3∶5∶7,不妨设 a=3,b=5,c=7,则 c 边最大,∴角 C 最大.
∴cos C=
2+ 2
-
2
2
32+52
-
72
2×3×5
=-
1
2
.
∵0°