高中数学（人教版a版选修2-1）配套课时作业：第二章　圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 5页

第二章 圆锥曲线与方程 §2.1 曲线与方程 课时目标 1.结合实例，了解曲线与方程的对应关系.2.了解求曲线方程的步骤.3.会求简单 曲线的方程． 1．在直角坐标系中，如果某曲线 C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与 一个二元方程 f(x，y)＝0 的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫做______________；这 条曲线叫做________________． 2．如果曲线 C 的方程是 f(x，y)＝0，点 P 的坐标是(x0，y0)，则①点 P 在曲线 C 上⇔ ____________；②点 P 不在曲线 C 上⇔____________. 3．求曲线方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系，用有序实数对________表示曲线上任意一点 M 的坐标； (2)写出适合条件 p 的点 M 的集合 P＝__________； (3)用________表示条件 p(M)，列出方程 f(x，y)＝0； (4)化方程 f(x，y)＝0 为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上． 一、选择题 1．方程 x＋|y－1|＝0 表示的曲线是( ) 2．已知直线 l 的方程是 f(x，y)＝0，点 M(x0，y0)不在 l 上，则方程 f(x，y)－f(x0，y0)＝0 表示的曲线是( ) A．直线 l B．与 l 垂直的一条直线 C．与 l 平行的一条直线 D．与 l 平行的两条直线 3．下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是( ) A．y＝ x与 y2＝x B．y＝x 与x y ＝1 C．y2－x2＝0 与|y|＝|x| D．y＝lg x2 与 y＝2lg x 4．已知点 A(－2,0)，B(2,0)，C(0,3)，则△ABC 底边 AB 的中线的方程是( ) A．x＝0 B．x＝0(0≤y≤3) C．y＝0 D．y＝0(0≤x≤2) 5．在第四象限内，到原点的距离等于 2 的点的轨迹方程是( ) A．x2＋y2＝4 B．x2＋y2＝4 (x>0) C．y＝－ 4－x2 D．y＝－ 4－x2 (0