人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练1-2-2充要条件探究导学课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.“θ=0”是“sinθ=0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 A.由θ=0 可得 sinθ=0，反之若 sinθ=0，则θ不一定为 0. 2.已知 x=logmn，则 mn>1 是 x>1 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 D.若 m=2，n=1，满足 mn>1，但 x=logmn=0，则 x>1 不成立， 若 m= ，n= ，则 x=logmn=2>1，但 mn= >1 不成立， 故 mn>1 是 x>1 的既不充分也不必要条件. 3.已知 a，b，c∈R，则“2b=a+c”是 a，b，c 成等差数列的__________条件. 【解析】因为 2b=a+c，所以 b-a=c-b， 所以 a，b，c 成等差数列. 又因为 a，b，c 成等差数列， 所以 2b=a+c， 故为充要条件. 答案：充要 4.等差数列{an}的公差为 d，则{an}为递增数列的充要条件是__________. 【解析】因为 an+1-an=d，{an}为递增数列， 所以 d>0，反之也成立. 答案：d>0 5.设函数 f(x)=x|x-a|+b.求证：f(x)为奇函数的充要条件是 a2+b2=0. 【证明】先证充分性：若 a2+b2=0，则 a=b=0， 所以 f(x)=x|x|. 因为 f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)对一切 x∈R 恒成立，所以 f(x)是奇函数. 再 证 必 要 性 ： 若 f(x) 是 奇 函 数 ， 则 对 一 切 x ∈ R ， f(-x)=-f(x) 恒 成 立 ， 即 -x|-x-a|+b=-x|x-a|-b.令 x=0，得 b=-b，所以 b=0；令 x=a，得-a|2a|=0，所以 a=0，即 a2+b2=0. 关闭 Word 文档返回原板块