2020-2021学年人教A版高一数学上学期期中测试卷03 2页

‎2020-2021学年人教A版高一数学上学期期中测试卷03‎ 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．若集合，则中的元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎2．若集合，，则　　‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若定义在，上的函数的值域为，，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎4．已知，则 A． B． C． D．‎ ‎5．函数在区间，上的最大值是 A． B． C．2 D．‎ ‎6．已知，，，则 A． B． C． D．‎ ‎7．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月的关系：，有以下叙述：‎ ‎①这个指数函数的底数是2；‎ ‎②第5个月的浮萍的面积就会超过；‎ ‎③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；‎ ‎④浮萍每个月增加的面积都相等；‎ ‎⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为，，，则．‎ 其中正确的是 A．①② B．①②⑤ C．①②③④ D．②③④⑤‎ ‎8．下列函数中，在区间上单调递增且存在零点的是 A． B． C． D．‎ ‎9．若函数有3个零点，则实数的取值范围是 A．， B．， C．， D．，‎ ‎10．已知函数则不等式的解集为 A．， B．，， C．， D．，，‎ ‎11．已知函数，则函数的减区间是 A． B． C． D．‎ ‎12．若实数满足，则　　‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．函数 且的图象恒过定点，则点的坐标是　 　．‎ ‎14．函数的值域是 　 　．‎ ‎15．已知函数，若，则(a)　　．‎ ‎16．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是　　．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ ‎(Ⅰ)设，求的值；‎ ‎(Ⅱ)计算：．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知函数，．‎ ‎(1)求函数的定义域；‎ ‎(2)若成立，求的取值范围．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知函数为偶函数，当时，，为常数)．‎ ‎(1)当时，求的解析式；‎ ‎(2)设函数在，上的最大值为(a)，求(a)的表达式；‎ ‎(3)对于(2)中的(a)，试求满足的所有实数的取值集合．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 已知函数在区间，上的最大值是最小值的8倍．‎ ‎(Ⅰ)求的值；‎ ‎(Ⅱ)当时，解不等式．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)求函数的单调区间；‎ ‎(2)当时，有，求的范围．‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 已知函数且．‎ ‎(Ⅰ)求的值；‎ ‎(Ⅱ)若函数有零点，求实数的取值范围．‎ ‎(Ⅲ)当时，恒成立，求实数的取值范围．‎