• 829.59 KB
  • 2021-06-16 发布

江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试数学试题 Word版含答案

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
1 江苏省连云港市 2021 届高三第一学期期中调研适应性考试 数学试题 2020.11 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.已知集合 A= ( 2) 0x x x   ,集合 B= 1x x  ,则 A  B= A.(  ,2) B.(  ,1) C.(0,1) D.(0,2) 2.“0<a<2”是“ Rx  , 2 1 0x ax   ”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.曲线 lny x x 在点 M(e,e)处的切线方程为 A. 2 ey x  B. 2 ey x  C. ey x  D. ey x  4.激光多普勒测速仪(Laser Doppler Velocimetry,LDV)的工作 原理是:激光器发出的光平均分成两束射出,在被测物体 表面汇聚后反射,探测器接收反射光,当被测物体横向速 度为零时,反射光与探测光频率相同;当横向速度不为零 时,反射光相对探测光发生频移,频移 2 sin p vf   (1/h), 其中 v 为被测物体的横向速度, 为两束探测光线夹角的 一半,  为激光波长.如图,用激光多普勒测速仪实地测 量复兴号高铁在某时刻的速度,激光测速仪安装在距离高 铁 1m 处,发出的激光波长为 1560nm(1nm=109m),测得 这时刻的频移为 8.72×109(1/h),则该时刻高铁的速度约为 A.320km/h B.330km/h C.340km/h D.350km/h 5.已知 0.3ea  , e1( )2b  , 5log 7c  , sin 4d  ,则 A.a>b>c>d B.a>c>b>d C.d>b>a>c D.b>a>d>c 6.函数 3( ) (3 )sinf x x x x  的部分图象大致为 7.已知菱形 ABCD 中,∠ABC=120°,AC= 2 3 , 1BM CB 02     , DC DN  ,若 2 AM AN 29   ,则  = A. 1 8 B. 1 7 C. 1 6 D. 1 5 8.已知函数 ( ) ln 2 2f x x x x a    ,若函数 ( )y f x 与 ( ( ))y f f x 有相同的值域, 则实数 a 的取值范围是 A.(  ,0] B.[0,  ) C.[0, 3 2 ) D.( 1 2  ,0] 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分.在每小题给出的四个选项中, 至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 9.已知 a>0,b>0,且 a2+b2=2,则下列不等式中一定成立的是 A.ab≤1 B. 1 1 a b  ≤2 C. lg lga b ≤1 D.a+b≤2 10.已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形,D 是边 AC 上的点,且 AD 2DC  ,E 是 AB 的 中点,BD 与 CE 交于点 O,那么 A. OE OC 0    B. AB CE 1    C. 3OA OB OC 2      D. 13DE 2  11.历史上第一个给出函数一般定义的是 19 世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学 家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象 来描述数学对象,狄利克雷在 1829 年给出了著名函数: 1, Q( ) 0, Qc xf x x    (其中 Q 为有理数集,QC 为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了 深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算” 转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为: ( )D x  , Q , Qc a x b x    (其中 a,bR 且 a≠b),以下对 ( )D x 说法正确的是 A.当 a>b 时, ( )D x 的值域为[b,a];当 a<b 时, ( )D x 的值域为[a,b] B.任意非零有理数均是 ( )D x 的周期,但任何无理数均不是 ( )D x 的周期 C. ( )D x 为偶函数 D. ( )D x 在实数集的任何区间上都不具有单调性 12.在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AA1=AB=4,BC=2,M, N 分别为棱 C1D1,CC1 的中点,则下列说法正确的是 A.MN∥平面 A1BD 3 B.平面 MNB 截长方体所得截面的面积为 6 2 C.直线 BN 与 B1M 所成角为 60° D.三棱锥 N—A1DM 的体积为 4 第 12 题 三、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共计 20 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上) 13.已知向量 a  =(1,2),b  =(4,m),若 a  ∥b  ,则 a b  = . 14.已知 ( )f x , ( )g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 3 2( ) ( )f x g x x x a    , 则 (2)g = . 15.若 cos( ) cos24    ,则sin 2 = . 16.四棱锥 P—ABCD 各顶点都在球心为 O 的球面上,且 PA平面 ABCD,底面 ABCD 为 矩 形,PA=AB=2,AD=4,则球 O 的体积是 ;设 E、F 分别是 PB、BC 中点, 则平面 AEF 被球 O 所截得的截面面积为 . 四、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知函数 ( ) Asin( )f x x   ,其中 A>0, >0, 2 2     ,xR,其部分图 象如 图所示. (1)求函数 ( )y f x 的解析式; (2)已知函数 ( ) ( )cosg x f x x ,求函数 ( )g x 的单调递增区间. 18.(本小题满分 12 分) 在①A= 6  ,②S△ABD= 3 4 ,③cosABD= 1 2  三个条件中任选一个,补充在以下 问题的横线上,并解答. 问题:在平面四边形 ABCD 中,已知 AB=BC=CD=1,AD=3,且满足 . (1)求 sinBDC 的值; (2)求平面四边形 ABCD 的面积. 注:如果选择多个条件分别解答,按照第一个解答计分. 19.(本小题满分 12 分) 4 已知函数 2 ( ) (1 4)x mf x xx    ,且 (1) 5f  . (1)求实数 m 的值,并求函数 ( )f x 的值域; (2)函数 ( ) 1g x ax  (﹣2≤x≤2),若对任意 x[1,4],总存在 0x [﹣2,2],使得 0( )g x ( )f x 成立,求实数 a 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 E—ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,BE⊥平面 ABCD,G 为 AC 与 BD 的交点. (1)证明:平面 AEC⊥平面 BED; (2)若BAD=60°,AE⊥EC,求直线 EG 与平面 EDC 所成角的正弦值. 21.(本小题满分 12 分) 因为运算,数的威力是无限的,没有运算,数就只能成为一个符号.把一些已知量进行 组合,通过数学运算可以获得新的量,从而解决一些新的问题. (1)对数运算与指数幂运算是两类重要的数学运算,请你根据对数定义推导对数的一 个运算性质: 如果 a>0,a≠1,M>0,nR,那么 log M log Mn a an ; (2)请你运用上述对数运算性质,计算 lg3 lg8 lg16( )lg4 lg9 lg27  的值; (3)对数的运算性质降低了数学运算的级别,简化了数学运算,是数学史上的伟大成 就.例如,因为 210=1024(103,104),所以 210 是一个 4 位数,我们取 lg2=0.3010,请你 运用上述对数运算性质,判断 250 的位数是多少? 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 ( ) ln 3af x x xx     ,aR. (1)当 a=2 时,求函数 ( )f x 的极值; (2)求函数 ( )f x 的零点个数. 5 6 7 8 9