四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（文）试题 Word版含答案 17页

遂 宁 市 高 中 2021 届 零 诊 考 试 数学（文科）试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分 60 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡 上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水 签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给 出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 已知集合 0,1,2,3,5,7A  ，  | 0 7, )B x x x N    ，则 A∩B 中元素的个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 (1,1) ，则 z i  A．1 i B． 1 i  C． 1 i  D．1 i 3. 设 x R ，则 “ 0 5x  ”是“ 1 1x   ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知各项均不相等的等比数列  2 3 4, 3 ,2 ,na a a a若 成等差数列，设 nS 为数列  na 的前 n 项和，则 3 3 S a 等于 A．13 9 B． 7 9 C．3 D．1 5. 已知点 ( , )( 0, 0)a b a b  在直线 1x y  上，则 1 a a b  的最小值为 A．1 B． 2 C．3 D． 4 6. 已知函数 2( ) 2 xf x x  ，设 2 1(log )3m f ， 0.1(7 )n f  ， p  2(log 25)f ，则 , ,m n p 的大小关系为 A． m p n  B． p n m  C． p m n  D． n p m  7. 设 ， y 满足       22 1 42 yx yx yx ，则 yxz  的最小值是 A． 7 B． 2 C．3 D． 5 8. 为了得到函数 3 3 2log  xy 的图象，可将函数 xy 3log 的图象 上所有的点 A.纵坐标缩短到原来的 3 1 ，横坐标不变，再向右平移 2 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的 3 1 ，纵坐标不变，再向左平移 2 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变，再向左平移 2 个单位长度 D.纵坐标伸长到原来的3 倍，横坐标不变，再向右平移 2 个单位长度 9. 已知1 sin( ) cos( )3 2       ，则 2cos ( )6   的值为 A. 3 3 B． 6 3 C． 2 3 D． 1 3 10. 秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家， 精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学。1208 年出生于 普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世。与 李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他在著作《数书九章》 中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长 cba ,, ，求三 角形面积的方法.其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之， 自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开 平 方 得 积 . ” 若 把 以 上 这 段 文 字 写 成 公 式 ， 即 为                2222 22 24 1 bcacaS ， 若 ABC 满 足 2 sinc A 2sinC ， 5 3cos B ，且 a