高中数学（人教版a版必修一）配套课时作业：第一章集合与函数的概念1-1-1第2课时word版含解析 6页

第 2 课时 集合的表示 课时目标 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两 种表示方法表示一些简单集合． 1．列举法 把集合的元素____________出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法 叫做列举法． 2．描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为__________． 不等式 x－7<3 的解集为__________． 所有偶数的集合可表示为________________． 一、选择题 1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为( ) A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5} 2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示( ) A．方程 y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数 y＝2x－1 图象上的所有点组成的集合 3．将集合 表示成列举法，正确的是( ) A．{2,3}B．{(2,3)} C．{x＝2，y＝3}D．(2,3) 4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( ) A．{1,1}B．{1} C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0} 5．已知集合 A＝{x∈N|－ 3≤x≤ 3}，则有( ) A．－1∈AB．0∈A C. 3∈AD．2∈A 6．方程组 的解集不可表示为( ) A． B． C．{1,2}D．{(1,2)} 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．用列举法表示集合 A＝{x|x∈Z， 8 6－x ∈N}＝______________. 8．下列各组集合中，满足 P＝Q 的有________．(填序号) ①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}； ②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}； ③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}． 9．下列各组中的两个集合 M 和 N，表示同一集合的是________．(填序号) ①M＝{π}，N＝{3.14159}； ②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}； ③M＝{x|－16 的解的集合； ④大于 0.5 且不大于 6 的自然数的全体构成的集合． 11．已知集合 A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们 三个集合相等吗？试说明理由． 能力提升 12．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A．{x|x＝1}B．{y|(y－1)2＝0} C．{x＝1}D．{1} 13．已知集合 M＝{x|x＝k 2 ＋1 4 ，k∈Z}，N＝{x|x＝k 4 ＋1 2 ，k∈Z}，若 x0∈M，则 x0 与 N 的关系是( ) A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N 或 x0∉N D．不能确定 1．在用列举法表示集合时应注意： ①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④列举法可表示有 限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的 元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列 举法表示． 2．在用描述法表示集合时应注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、 还是集合、还是其他形式？ (2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时， 要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑． 第 2 课时 集合的表示 知识梳理 1．一一列举 2.描述法 {x|x<10} {x∈Z|x＝2k，k∈Z} 作业设计 1．B [{x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4}．] 2．D [集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y 满足的关系式为 y＝ 2x－1，因此集合表示的是满足关系式 y＝2x－1 的点组成的集合，故选 D.] 3．B [解方程组 x＋y＝5， 2x－y＝1. 得 x＝2， y＝3. 所以答案为{(2,3)}．] 4．B [方程 x2－2x＋1＝0 可化简为(x－1)2＝0， ∴x1＝x2＝1， 故方程 x2－2x＋1＝0 的解集为{1}．] 5．B 6．C [方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故 C 不符合．] 7．{5,4,2，－2} 解析 ∵x∈Z， 8 6－x ∈N， ∴6－x＝1,2,4,8. 此时 x＝5,4,2，－2，即 A＝{5,4,2，－2}． 8．② 解析 ①中 P、Q 表示的是不同的两点坐标； ②中 P＝Q；③中 P 表示的是点集，Q 表示的是数集． 9．④ 解析 只有④中 M 和 N 的元素相等，故答案为④. 10．解 ①∵方程 x(x2＋2x＋1)＝0 的解为 0 和－1， ∴解集为{0，－1}； ②{x|x＝2n＋1，且 x<1000，n∈N}； ③{x|x>8}； ④{1,2,3,4,5,6}． 11．解 因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集 合．理由如下： 集合 A 中代表的元素是 x，满足条件 y＝x2＋3 中的 x∈R，所以 A＝R； 集合 B 中代表的元素是 y，满足条件 y＝x2＋3 中 y 的取值范围是 y≥3，所以 B ＝{y|y≥3}． 集合 C 中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线 y＝x2＋3 上，所 以 C＝{P|P 是抛物线 y＝x2＋3 上的点}． 12．C [由集合的含义知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}＝{1}， 而集合{x＝1}表示由方程 x＝1 组成的集合，故选 C.] 13．A [M＝{x|x＝2k＋1 4 ，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2 4 ，k∈Z}， ∵2k＋1(k∈Z)是一个奇数，k＋2(k∈Z)是一个整数，∴x0∈M 时，一定有 x0∈ N，故选 A.]