高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4-2-2对数运算法则课件新人教B版必修第二册 25页

第四章　指数函数、对数函数与幂函数 4.2　对数与对数函数 4.2.2 　对数运算法则 必备知识 · 探新知 关键能力 · 攻重难 课堂检测 · 固双基 素养作业 · 提技能 素养目标 · 定方向 素养目标 · 定方向 课程标准 学法解读 1. 理解积、商、幂的对数，能进行简单的对数运算． 2 ．知道对数的换底公式，能将一般对数转化为自然对数和常用对数，并能进行简单的化简、计算． 通过本节课的学习，掌握对数的运算法则及换底公式，会用对数的运算法则进行化简求值，进一步提升数学抽象与数学运算素养． 必备知识 · 探新知 若 a ＞ 0 ，且 a ≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 ，则有 (1) 积的对数： _________ ____ _________ __ ________ ． (2) 商的对数： ________ __ ________ __ _________ ． (3) 幂的对数： ________ __ __ __ ______ _ _ ． 积、商、幂的对数 知识点 一 log a ( MN ) ＝ log a M ＋ log a N 　 log a M n ＝ n log a M 　 思考： 在积的对数运算性质中，三项的乘积式 log a ( MNQ ) 是否适用？你可以得到一个什么样的结论？ 提示： 适用， log a ( MNQ ) ＝ log a M ＋ log a N ＋ log a Q ，积的对数运算性质可以推广到 n 项的乘积． 若 a ＞ 0 ，且 a ≠1 ， c ＞ 0 ，且 c ≠1 ， b ＞ 0 ，则有 ________ __ __ __ __ ． 换底公式 知识点 二 关键能力 · 攻重难 利用对数的运算法则求值 题型探究 题型 一 典例剖析 典例 1 规律方法：对于同底的对数的化简，常用的方法： (1) “ 收 ” ，将同底的两对数的和 ( 差 ) 收成积 ( 商 ) 的对数． (2) “ 拆 ” ，将积 ( 商 ) 的对数拆成对数的和 ( 差 ) ． 对点训练 利用对数的运算法则化简 题型 二 典例剖析 典例 2 规律方法：关于对数式的化简 首先观察式子的结构、层次特征，确定化简的顺序，其次利用积、商、幂的对数运算法则依次展开． 对点训练 换底公式及其应用 题型 三 典例剖析 典例 3 [ 分析 ] 　 在 (1) 中把所求的换成与已知同底的对数，在 (2) 中可用整体代换法求出 x ， y ， z ，并结合换底公式与对数的运算性质证明． 对点训练 典例剖析 典例 4 易错警示 [ 辨析 ] 　 误解中忽视了对数的真数大于 0 这一条件．