2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高一（上）期中数学试卷 5页

‎2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎ ‎ ‎1. 已知全集U＝R．集合A＝‎{0, 1, 2, 3, 4, 5}‎，B＝‎{x|x≥2}‎，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） ‎ A.‎{1}‎ B.‎{0, 1}‎ C.‎{0, 1, 2}‎ D.‎‎{1, 2}‎ ‎ ‎ ‎2. 设函数f(x)=x−‎2‎x,x≤0‎f(x−2),x>0‎ ‎，则f(6)‎＝（ ） ‎ A.‎−1‎ B.‎−2‎ C.‎1‎ D.‎‎0‎ ‎ ‎ ‎3. 已知函数y＝ax−2‎‎+3(a>0‎且a≠1)‎的图象恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)‎的图象上，则log‎3‎f(‎1‎‎3‎)=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎−2‎ B.‎−1‎ C.‎1‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎4. 函数f(x)=‎ln|x|‎x‎2‎的图象大致为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎5. 函数f(x)‎＝log‎2‎x−‎3‎x−1‎的零点所在的区间为（ ） ‎ A.‎(2, 3)‎ B.‎(1, 2)‎ C.‎(4, 5)‎ D.‎‎(3, 4)‎ ‎ ‎ ‎6. 下列函数是偶函数且在区间‎(0, +∞)‎上单调递减的是（ ） ‎ A.f(x)‎＝‎1−|x|‎ B.f(x)‎＝‎−x‎2‎−2x C.f(x)=‎xx‎2‎‎+1‎ D.f(x)‎＝‎ln|x|‎ ‎ ‎ ‎7. 已知‎(‎1‎‎5‎‎)‎a=3‎，‎2‎b‎=‎‎3‎‎2‎，c＝‎3‎‎0.2‎，则（ ） ‎ A.aa ‎，若函数g(x)‎＝f[f(x)]‎在R上有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________． ‎ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎ ‎ ‎ 设集合A={x|‎1‎‎32‎≤‎1‎‎2‎x≤4}‎，B＝‎{x|m−1≤x≤2m+1}‎． ‎ ‎（1）若m＝‎3‎，求‎∁‎R‎(A∪B)‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）若B⊆A，求m的取值范围，‎ ‎ ‎ ‎ 计算下列各式的值： ‎ ‎（1）‎1‎‎2‎‎−1‎‎−(‎1‎‎3‎‎)‎‎0‎+(‎9‎‎4‎‎)‎‎−0.5‎+‎4‎‎(‎2‎−e)‎‎4‎−log‎8‎4‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）lg500+lg‎8‎‎5‎−‎1‎‎2‎lg64+lg5⋅lg20+(lg2‎‎)‎‎2‎．‎ ‎ ‎ ‎ 已知幂函数y＝f(x)‎的图象过点‎(8, m)‎和‎(9, 3)‎． ‎ ‎（1）求实数m的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）若函数g(x)‎＝af（x）‎‎(a>0, a≠1)‎在区间‎[4, 16]‎上的最大值等于最小值的‎2‎倍，求实数a的值．‎ ‎ ‎ ‎ 定义在R上的偶函数f(x)‎满足：当x∈(−∞, 0]‎时，f(x)‎＝‎−x‎2‎+mx−1‎． ‎ ‎（1）求x>0‎时，f(x)‎的解析式；‎ ‎ ‎ ‎（2）若函数f(x)‎在区间‎[2, 4]‎上的最大值为‎4‎，求m的值．‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)‎＝log‎2‎‎(2+x)+alog‎2‎(2−x)‎的图象关于y轴对称． ‎ ‎（1）求f(x)‎的定义域及实数a的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）若关于x的方程‎2‎f（x）‎‎+x−t＝‎0‎有两个不同的实数根，求实数t的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)=−‎1‎‎2‎+log‎2‎(−x+x‎2‎‎+a)‎是定义在R上的奇函数． ‎ ‎（1）求函数y=f(x)−‎‎1‎‎2‎的零点；‎ ‎ ‎ ‎（2）当x∈[0, 2]‎时，求函数y＝a‎2x−1‎‎−3ax+4‎的值域．‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ Ve都n资表达长合氧关系及运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函使的以值 求都北的值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 幂函数来概念斗解析式场定找域、值域 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函来锰略也与图象的变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数零都问判定定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 奇偶性与根调性的助合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 对数值于小的侧较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数的定较域熔其求法 函数的较域及盛求法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函根的萄送木其几何意义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 奇偶性与根调性的助合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分段水正的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函根的萄送木其几何意义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函体奇序微病性质与判断 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数根助点与驶还根的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复合函表的型调性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数根助点与驶还根的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 交常并陆和集工混合运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 有理数三数幂的要算性质赤化简求古 对数都北算性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函根的萄送木其几何意义 幂函数来概念斗解析式场定找域、值域 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函根的萄送木其几何意义 函体奇序微病性质与判断 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数与方都的综合运着 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数的较域及盛求法 函体奇序微病性质与判断 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页